菲尔兹症 黎曼猜想将揭谜底 使用一种“简单而全新”方法证明

159年前，德国数学家黎曼在题为《论小于给定值的素数》的论文中提出了“黎曼猜想”，被认为是“纯数学领域最重要的问题之一”，是建立1000多个数学命题的前提条件。虽然无数一流数学家挑战证明了黎曼猜想，但没有一个能成功，也许今天，著名数学家、菲尔兹奖和阿贝尔奖获得者阿蒂亚爵士会成为这样一个划时代的人物。

Michael Atia

阿蒂亚此前曾宣布，他将在9月24日海德堡赢家论坛的一次演讲中宣布他对黎曼猜想的证明。他说，在冯·诺依曼、赫泽布鲁奇和狄拉克的成果基础上，他用一种“简单而全新”的方法证明了黎曼猜想。

本次讲座原定于当地时间9月24日上午9:45-10:30在德国举行，吸引了全世界数学家的关注。证明黎曼猜想的重要性是什么？为什么阿蒂亚爵士是最接近证明黎曼猜想的人？

“最难赚到100万美元”是全世界数学家证明“黎曼猜想”的昵称，100万美元是美国克莱数学研究所2000年为解决问题的人提供的奖金价格。加州大学伯克利分校的数学教授爱德华·弗兰克尔在一段科普视频的开头说道:

最难的方法之一(赚100万美元)是解决“千年问题”，这是美国克莱数学研究所在2000年提出的。其中一个问题是黎曼猜想。这是德国数学家黎曼在1859年进行的一项数学研究。

德国著名数学家波恩哈德·黎曼

“千年难题”共有七道题，解答一道题可获得100万美元奖金。挑战时间没有限制。解决方案必须在国际知名期刊上发表，并必须通过2年的验证期和专家组的评审。提出“千年难题”是为了呼应1900年的23个希尔伯特难题，而这两个“难题”中唯一的重复就是黎曼猜想。

弗兰克尔:我认为这是数学上最著名的问题，取代了90年代中期怀尔斯和泰勒解决的费马大定理。黎曼猜想的核心问题是我们所说的“泽塔函数”。

“黎曼猜想”是关于这个复变函数的猜想，叫做黎曼ζ函数。物理学博士、科普作家卢昌海告诉《中国好声音》记者，黎曼泽塔函数和许多其他函数一样，在某些点上有零值，这些点被称为黎曼泽塔函数的零点，零点中特别重要的部分被称为非平凡零点。

卢昌海:黎曼提出了一个猜想，黎曼ζ函数的所有非平凡零点都精确地排列在复平面上的一条直线上，所以这条直线叫做临界线。虽然表面上只是一个关于复平面函数的猜想，但实际上与素数的分布密切相关。

黎曼函数

黎曼猜想的一个重要特征是与素数的分布密切相关。卢昌海解释说，因为素数的分布是数论中的一个重要课题，而数论也是德国数学家高斯称为“数学女王”的一个重要领域，这在一定程度上奠定了黎曼猜想的重要性:

卢昌海:目前，数学中有1000多个数学命题，其前提是黎曼猜想的成立，也就是说，它的表述是“如果猜想或它的某种广义形式成立，那么我们就可以有这样的结果”。黎曼猜想，如果被证明，几乎可以在一夜之间增加1000多个数学定理——因为那些原本有条件的命题，都会变成定理。

另一方面，一旦黎曼猜想被证明是伪命题，也有大量数学命题面临危机。但有一种观点认为，如果黎曼猜想被证明，现有的所有互联网加密方法都将面临风险。卢昌海说，没有一种互联网加密方法是建立在黎曼猜想无效的前提下的。

卢昌海:如果黎曼猜想被证伪，估计有1000多个(定理)，其中一些不成立。所以负面影响也比较大。据我所知，对实际应用没有特别的影响，主要是对纯数学的影响。

虽然有人声称自己在历史上“证明了黎曼猜想”，但最终都被发现存在严重漏洞——美国最著名的数学家纳什，他的经历被拍成了电影《美丽心灵》，但证明黎曼猜想的过程却灾难性地显示了他的精神分裂。自从159年黎曼猜想被提出以来，无数顶尖数学家试图挑战黎曼猜想，但他们的努力只是逐渐使黎曼猜想越来越出名。为什么黎曼猜想这么难？

卢昌海:只是我们相信所有试图证明黎曼的一流数学家考虑了当时几乎所有可以考虑的方向。沿着这些方向，以他们的能力，没有办法证明这个猜想，可见真正的证明可能是一条非常艰难的道路。

这一次，自称“一种简单而全新的方法”来证明黎曼猜想的阿蒂亚爵士，也是一位杰出的数学家。解决黎曼猜想的关键在159岁，或者在89岁的阿蒂亚手里，遇到了世界上最难的数学问题，这样的巅峰对决就像“华山论剑”，备受瞩目。然而，卢昌海在微博上表示，他对阿蒂亚的证明持谨慎态度，黎曼猜想可能还在等待真正的勇士破解。

卢昌海:阿蒂亚爵士，他今年89岁了。另外，这几年来，他不止一次声称解决了非常困难的数学问题，或者对原来非常困难的解进行了极大的简化，所以他的所有论文或主张都被发现是错误的，而这些错误并不是在工整的结构中发现的细微错误，而是一些几乎无法理解，结构上非常松散的证明。阿蒂亚爵士目前的情况和他这几年的经历，让每个人都不可能非常乐观，至少在数学方面。

但对于阿蒂亚本人来说，作为半个世纪以来获得大量崇高奖项，成为最接近大满贯的数学家之一，荣誉并没有成为他再次登顶的负担。就像他说的，“我得到了我需要的所有奖项，我还能失去什么？这就是为什么我要冒年轻研究人员不准备冒的风险。”