平行四边形定理 收藏 | 一看就懂的数学公式、定理动态图，太形象直观了！

想想你能回忆起来的几个公式的名字，比如勾股定理.....

今天边肖总结了初中数学定理+童鞋公式，都要背~

还有一些有趣的公式GIF动画，提供了一种可视化的方式帮助你理解各种数学技巧！学数学不枯燥~ ~ ~

初中数学定理全集

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1.点、线和角度

点定理:通过两点的直线只有一条

点定理:两点之间最短的线段

角定理:同角或等角的余角相等

角定理:同角或等角的余角相等

直线定理:在一个点之后，只有一条与已知直线垂直的直线。

直线定理:在将直线外的一点与直线上的每一点相连的所有线段中，垂直线段最短

2.几何平行度

平行定理:通过一条直线外的一点，只有一条直线与这条直线平行

推论:如果两条直线都平行于第三条直线，那么两条直线也相互平行

证明两条线平行定理:同一位置角相等，两条线平行；内部位错角相等，两条线平行；与侧面内角互补，两条直线平行

两条直线平行的推论:两条直线平行，同一角度相等；两条直线平行，内部位错角相等；两条直线平行且与侧内角互补

3.三角形内角定理

定理:三角形两边之和大于第三边

推论:三角形两边之差小于第三边

三角形内角和定理:三角形三个内角之和等于180°

4.判断全等三角形

定理:全等三角形的对应边和对应角相等

边定理(SAS):两条边及其夹角全等的两个三角形

角定理(ASA):两个三角形有两个角，它们的夹层边是全等的

推论(AAS):两个三角形有两个角，一个角的对边对应相等

边对边定理(SSS):三边对应相等的两个三角形是全等的

斜边和直角边定理(HL):两个直角三角形的斜边和一个直角边是全等的

5.角的平分线

定理1:角平分线上的点到角两边的距离相等

定理2:与角的两边距离相等的点位于角的平分线上

角的平分线是与角的两边距离相等的所有点的集合

6.等腰三角形的性质

等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等(即等边等角)

推论1:等腰三角形顶角的平分线平分并垂直于底边

等腰三角形的顶角平分线、底边中线和底边高度重合

等腰三角形的判定定理:如果一个三角形的两个角相等，那么两个角的对边相等(等角等边)

7.对称定理

定理:线段的垂直平分线上的点与该线段的两个端点之间的距离相等

逆定理:距离线段两个端点相同距离的点位于线段的垂直平分线上

线段的垂直平分线可以看作是距离线段两端相同距离的所有点的集合

定理1:关于直线对称的两个图形是全等的

定理2:如果两个图形关于一条直线对称，那么对称轴就是对应点连接的垂直平分线

定理3:两个图形关于一条直线对称。如果它们对应的线段或延长线相交，则交点在对称轴上

逆定理:如果两个图形对应点的连线被同一条线垂直平分，则两个图形关于这条线对称

8.直角三角形定理

定理:在直角三角形中，如果锐角等于30°，它所面对的右边等于斜边的一半

判断定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

勾股定理:直角三角形的两个直角边A和B的平方和等于斜边C的平方，即A 2+B 2 = C 2

勾股定理逆定理:如果一个三角形的三条边A，B，C的长度有关系A ^ 2+B ^ 2 = C ^ 2，那么这个三角形就是直角三角形

9、多边形内角及定理

定理:四边形内角之和等于360；四边形的外角之和等于360°

多边形内角和定理:n个多边形的内角和等于(n-2) × 180

推论:任意多边形的外角之和等于360°

10、平行四边形定理

平行四边形性质定理:

1.平行四边形的对角线相等

2.平行四边形的对边是相等的

3.平行四边形的对角线相等

推论:夹在两条平行线之间的平行线是相等的

平行四边形的判定定理；

1.两组对角相等的四边形是平行四边形

2.对边相等的两组四边形是平行四边形

3.对角线等分的四边形是平行四边形

4.对边平行且相等的一组四边形是平行四边形

11.矩形定理

矩形性质定理1:矩形的所有四个角都是直角

矩形性质定理2:矩形的对角线相等

矩形判断定理1:三个直角的四边形是矩形

矩形判定定理2:等对角线的平行四边形是矩形

12、钻石定理

钻石性质定理1:钻石的四个边都是相等的

钻石性质定理2:钻石的对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角

菱形面积=对角线积的一半，即S=(a×b)÷2

菱形判断定理1:四边相等的四边形是菱形

钻石判断定理2:对角线互相垂直的平行四边形是钻石

13、平方定理

正方形性质定理1:正方形的所有四个角都是直角，所有四条边都是相等的

正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等且互相垂直，每条对角线平分一组对角线

14、中心对称定理

定理1:两个中心对称的图是全等的

定理2:对于两个中心对称的图形，对称点的连线穿过对称中心，被对称中心等分

逆定理:如果两个图的对应点的连线经过某一点并被该点等分，则两个图关于该点对称

15、等腰梯形性质定理

等腰梯形性质定理；

1.同底等腰梯形的两个角相等

2.等腰梯形的两条对角线相等

等腰梯形的判定定理；

1.在同一底面上两个等角的梯形是等腰梯形

2.等对角线的梯形是等腰梯形

平行线平分定理:如果一组平行线在一条直线上有相同的线段，那么其他直线上的线段也相等

推论1:通过一个梯形腰的中点与底部平行的直线会平分另一个腰

推论2:通过三角形一边中点并平行于另一边的直线必须平分第三条边

16、中线定理

三角形中线定理:三角形的中线平行于第三条边，等于它的一半

梯形中线定理:梯形中线平行于两个底部，等于两个底部之和的一半:L=(a+b)÷2S=L×h

17.相似三角形定理

相似三角形定理:平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，形成的三角形与原三角形相似

相似三角形的判定定理；

1.两个角相等对应，两个三角形相似(ASA)

2.两边比例对应，夹角相同，两个三角形相似(SAS)

两个直角三角形除以斜边上的高度与原来的三角形相似

判定定理3:三条边对应成比例，两个三角形相似(SSS)

相似直角三角形定理:如果一个直角三角形的斜边和一个直角边与另一个直角三角形的斜边和一个直角边成正比，那么这两个直角三角形是相似的

属性定理:

1.相似三角形与高度、中线和平分线的比值等于相似比

2.相似三角形周长的比值等于相似比

3.相似三角形面积的比值等于相似比的平方

18、三角函数定理

任意锐角的正弦等于其余角的余弦，任意锐角的余弦等于其余角的正弦

任意锐角的正切等于其余角的余切，任意锐角的余切等于其余角的正切

19.圆定理

定理:如果你通过三个不共线的点，你可以做且只能做一个圆

定理:垂直于弦的直径将弦一分为二，并划出弦对着的两条弧线

推论1:平分弦的直径(不是直径)垂直于弦，并且平分弦面对的两个弧

推论2:弦的垂直二等分线穿过圆心，将弦面对的两个圆弧二等分

推论三:将弦对面的一个弧的直径分开，垂直给弦打分，将弦对面的另一个弧分开

定理:

1.在同一个圆或等圆内，等弧的弦相等，弦的弦中心距相等。

2.穿过圆半径外端并垂直于该半径的直线是该圆的切线

3.圆的切线垂直于切点的半径

4.三角形三个内角的平分线相交于一点，该点是三角形的中心

5.从圆外的一点引出的两条切线具有相同的切线长度，圆心与该点之间的连线将两条切线之间的夹角一分为二

6.圆的外切四边形的两组对边之和相等

7.如果一个四边形的两组对边之和相等，那么它一定有一个内切圆

8.两个圆的两条切线的外观；两个圆的两条内公共切线的长度也相等

20、比例性质定理

比例的基本性质

Ad=bc如果a: b = c: d，a: b = c: d如果ad=bc

比率属性

如果a/b=c/d，那么(A B)/B = (C D)/D

等距属性

如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，

然后(a+c+……+m)/(b+d+……+n)= a/b

初中数学公式全集

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20.获得永生的证明

23.如何将四边形切割成矩形？

24.如何把正三角形切成正方形？

26.三角形外角和360°的三种动画解释

余弦是正弦的导数

10.如果y轴上使用正弦(红色)，x轴上使用余弦(蓝色)，则在XY轴平面上绘制的环如下(黑色)

与前一个原理相同，但更简单

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