排列组合题型方法总结 高考数学6大必考题型+解题技巧分析全总结，大题必考题型！

01排列和组合

1.掌握分类计数和分步计数的原理，用它们来分析和解决一些简单的应用问题。

2.理解排列的含义，掌握排列数的计算公式，并用它解决一些简单的应用问题。

3.理解组合的含义，掌握组合数的公式和组合数的性质，并用它们解决一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项式展开式的性质，用它们来计算和证明一些简单的问题。

5.理解随机事件的规律性和概率性的意义。

6.理解等可能性事件概率的含义，用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

7.为了理解互斥事件和独立事件的含义，我们将使用互斥事件的概率加法公式和独立事件的概率乘法公式来计算一些事件的概率。

8.将计算一个事件在n个独立重复测试中发生k次的概率。

02立体几何

高考立体几何一般有4题(选3题，填空，解题1题)，总分27分左右，考查的知识点在20以内。选择填空题考查立体几何中的计算问题，而答题重点是立体几何中的逻辑推理问题。当然，两者都要建立在空之间的正确想象之上。

随着新课程改革的进一步实施，立体几何试题正朝着“多思考，少计算”的方向发展。从历年试题变化来看，以简单几何为载体的线与平面位置关系的论证，角度与距离的探索，一直是考试的热点话题。

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2.判断两个平面平行的方法:

①根据定义——证明两个平面之间没有共同点；

(2)判断定理——证明一个平面上的两条相交线与另一个平面平行；

(3)证明两个平面垂直于一条直线。

3.两个平行平面的主要性质:

(1)根据定义，“两个平行平面没有共同点”。

(2)由定义导出:“两个平面平行，一个平面上的直线必须与另一个平面平行。

(3)两个平行平面的性质定理:“如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线是平行的”。

(4)直线垂直于两个平行平面之一，也垂直于另一个平面。

(5)夹在两个平行平面之间的平行线相等。

(6)通过平面外的一点时，只有一个平面与已知平面平行。

以上性质(2)、(3)、(5)、(6)虽然在文中没有直接列为“性质定理”，但在解题过程中可以直接引用为性质定理。

比如一个难题可以分成一个子问题或者一系列的步骤，先解决一部分问题，这样可以尽可能的解决，得到一定的分数。有些题目有几个问题，但是前面的不能回答，但是如果可以根据前面的结论回答后面的，那么不妨引用前面的结论先回答后面的，这样就可以给跳转答案打分了。

03系列问题

探索性问题是高考的热点，往往会出现在一系列的解答中。这一章还包含了丰富的数学思想。主观题中侧重于函数与方程、变换与约简、分类讨论等重要思想，以及配点法、代换法、待定系数法等基本数学方法。

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04衍生应用

专题摘要

导数是微积分的基础知识，是研究函数和解决实际问题的有力工具。高中阶段，衍生品的学习主要包括以下几个方面:

1.导数的标准问题:

(1)描述函数(比初等方法更精确、更精细)；

(2)与几何中切线的联系(可以用导数方法研究平面曲线的切线)；

(3)应用问题(初等方法往往需要很高的技巧，而求导方法比较简单)和其他关于多项式的求导问题都是比较难的类型。

2.关于函数的最大值有很多问题，所以有必要专门讨论一下。导数法比初等方法更快更简单。

3.导数与解析几何或函数图像的混合问题是一个重要类型，也是高考考查综合能力的一个方向，应该引起重视。

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解析几何

第二步:用代数形式表达点与直线、曲线的从属关系；如果一个点在直线或曲线上，那么这个点的坐标可以代入这个直线或曲线的方程。

公式:将点代入直线和曲线。

1.将一点代入直线:如果一点在直线上，则将该点的坐标代入直线的方程；

2.点代入曲线:如果一个点在曲线上，将该点的坐标代入该曲线的方程；

这样每次代入后都会得到一个新的方程。方程一一列出后，这些方程就是得到最终答案的基础，最终解决了解方程的问题。

极端不平等

1.首先找到函数的定义域，正确的找到导数，尤其是复合函数的导数。单调区间不能合并，用“and”或“or”分隔，(知道函数求单调区间，没有等号；知道单调性，求参数范围，带等号)；

2.注意最后一个问题，有应用前面结论的意识；

3.注意分讨论的思路；

4.不等式问题有构造者意识；

5.常数问题(分离常数法，利用函数图像和根的分布法，求函数最大值法)；

6.整体思维保持6分，争取10分，思考14分。