正态分布的概率密度函数 关于正态分布，你不知道它诞生之路是多么“变态”

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上帝说，一定有正态分布

所以有一个正态分布

正态分布，相信所有模特朋友都很熟悉。不过超模君对比课本，想说说。。。

拉普拉斯作为概率论大牛，说过既然来了就不会轻易离开。于是，他开始研究人们一直在疑惑的随机误差(这是当时天文学领域中需要处理大量测量数据的一个非常困难的问题)。

不幸的是，经过几年的研究，拉普拉斯仍然不能解决误差分布的问题。虽然他已经假设了误差分布函数，但由于计算过于复杂，他不得不放弃。

这样，正态分布密度函数由高斯推导出来。同时，高斯根据他的正态误差理论建立了最小二乘法的概念。

有了高斯认证，正态分布在误差分析中迅速活跃起来，人们可以很容易地测量误差的影响。因为高斯的这些关键任务，人们把正态分布命名为“高斯分布”。

正态分布的完善

虽然说要做好数学家，首先要做好猜想。虽然高斯的结论是正确的，但一开始推导出的想法有点“鸡生蛋，蛋生鸡”的嫌疑。(人们说高斯接受了上帝的意志。)

所以正态分布的理论完善就留给其他数学家了。

看到高斯发表的理论后，拉普拉斯惊讶地发现，这个密度函数在他之前的研究中清晰地出现了，认定这绝对不是巧合！

拉普拉斯立即把他的中心极限定理和正态分布理论联系起来:如果把误差看成许多微小量的和(称为“元误差”)，根据中心极限定理，随机误差服从正态分布。

随着中心极限定理的不断完善，高斯的结论得到了越来越多的理论支持，正态分布也逐渐确立了它在误差分析中的地位，支配着其他所有的概率分布。

正态误差状态分布规律

至于它的命名，自从它流行以来，全世界的人都争相帮它命名:既然拉普拉斯是法国人，法国人就称之为“拉普拉斯分布”；高斯是德国人，德国当时喜欢称之为“高斯分布”；其他国家的人，嗯，不知道走哪边，就叫“拉普拉斯-高斯分布”。

我明明叫郑泰！

正当人们在争吵的时候，庞加莱站了起来，建议用正态分布这个中性的名字。后来，统计学家卡尔·皮尔逊也说过一句公道话，使人们接受了正态分布的名称:

许多年前，我把拉普拉斯-高斯曲线称为正常曲线，它的名字虽然避免了一个国际优先权问题，但其缺点是使人们相信所有其他频率分布在某种意义上是“异常的”。

但是高斯名气太大了，高斯分布这个名字想去掉是去掉不了的。所以，正态分布和高斯分布这两个名字现在在数学上很常见。

最后超模君只想感叹，高斯的实力一如既往的强大！

部分数据来自过去的生活，服从正态分布