液态水从几千米高处掉下来也没关系空。毕竟,我们都被雨淋了。如果是水凝结成的固体冰雹,会造成一定的损害。如果一块五吨重的冰从一万米的高度掉下来空,会发生什么?冰到达地面的速度有多快?
首先,我们假设这个5吨重的冰是一个球体。因为冰的密度是900kg/m3,结合球的体积公式和体积、密度、质量的关系,这个冰球的半径大约是1.1m..
冰球落下时我们可以做一个简单的受力分析。冰球在下落的过程中,会受到两个力的影响,一个是向下的重力G:
G=mg
因为冰球很大,从一万米空的高度摔下来就来不及融化了,可以参考冰雹的情况。所以可以认为冰球质量不变,重力也不变。
还有向上空空气阻力:
F=1/2ρCAv^2
其中ρ为空的空气密度,c为阻力系数,a为冰球的投影面积,v为冰球的速度。
因此,冰球的合力是:
f总和= g-f = mg-1/2ρ CAV 2
可以看出,随着速度的增加,冰球的空空气阻力会迅速增大,合力不断减小。冰球的速度达到终点速度时,合力会变为零,冰球的速度不会增加,空空气阻力不会增加,冰球会保持终点速度匀速下降。
根据上述公式,冰球的极限速度vt可以得到如下:
假设冰球从零速度下落,代入数据,我们可以计算出冰球最终会以206 m/s的速度下落,但也需要计算冰球在达到平衡速度之前是否已经落地。
冰球的下落过程涉及变速运动,需要用微分方程计算:
F sum = ma = MDV/dt = mg-1/2ρ CAV 2
设k=1/2ρCA,得到如下关系:
mdv/dt=mg-kv^2
从上面的公式中分离变量,然后积分得到:
当t=0时,v=0,所以C=0。最后可以得出冰球变加速度过程中时间和速度的关系:
或者说速度和时间的关系:
根据下落高度和时间的微分方程:
v=dh/dt
下落高度与时间的关系可以得到:
根据计算,冰球落地前已经达到了极限速度。它将以206米/秒的速度撞击地面,动能可达1.06× 10 8焦耳,相当于25公斤TNT的爆炸。很明显,这样的冰球打中人,后果不堪设想。
其实不需要这么大的冰球就能杀人。直径达10厘米的冰雹破坏力极大,可能造成人员伤亡。
另外,“蓝冰”可能会从飞机上掉下来。它们是由飞机污水泄漏形成的冰块。《走近科学》曾经报道过这个。有些人误以为蓝冰是所谓的“无根之水”,甚至去品尝它...
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