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考编数学丨奥数年龄问题

年龄问题

一、年龄问题的三个基本特征

(1)两个人的年龄差是不变的。

(2)两个人的年龄是同时增加或者同时减少的。(3)两个人的年龄的倍数是发生变化的。

二、有关年龄问题的公式

(1)几年前的年龄=小年龄-(大年龄-小年龄)÷(倍数-1)。

(2)几年后的年龄=(大年龄-小年龄)÷(倍数-1)-小年龄。(3)大年龄=(两人年龄和+两人年龄差)÷2。(4)小年龄=(两人年龄和-两人年龄差)÷2。

例 1. 妈妈今年 43 岁,女儿今年 11 岁,几年后妈妈的年龄是女儿的 3 倍?几年前妈妈的年龄是女儿的 5 倍?

例 2.哥哥和弟弟两人 3 年后年龄和是 27 岁,弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁?

例 3.甲对乙说:“当我是你这么大时,你才 4 岁。”乙对甲说:“当我是你现在的年龄时,你将 61 岁。”问甲、乙现在的年龄各为多少岁?

例 4.爸爸、哥哥、妹妹三人,现在的年龄和为 64 岁,当爸爸是哥哥年龄的 3 倍时,妹 妹 9 岁,当哥哥是妹妹年龄的 2 倍时,爸爸 34 岁。现在爸爸的年龄是________岁。

参考答案:

例 1.5 年后,3 年前

例 2.哥哥 14 岁,弟弟 7 岁

例 3.甲 42 岁,乙 23 岁

例 4.40

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