1 7用二进制怎么表示？终于找到答案了LeetCode题解｜1356.根据数字二进制下1的数目排序

力扣1356。根据数字二进制数1的数量排列力扣(单击查看标题)

标题说明

给你整数数组arr。

请你将数组中的元素按照其二进制表示中数字 1 的数目升序排序。

如果存在多个数字二进制中 1 的数目相同，则必须将它们按照数值大小升序排列。

请你返回排序后的数组。

示例 1:

输入：arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8] 输出：[0,1,2,4,8,3,5,6,7] 解释：[0] 是唯一一个有 0 个 1 的数。 [1,2,4,8] 都有 1 个 1 。 [3,5,6] 有 2 个 1 。 [7] 有 3 个 1 。 按照 1 的个数排序得到的结果数组为 [0,1,2,4,8,3,5,6,7]

示例 2：

输入：arr = [1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1] 输出：[1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024] 解释：数组中所有整数二进制下都只有 1 个 1 ，所以你需要按照数值大小将它们排序。

示例 3：

输入：arr = [10000,10000] 输出：[10000,10000]

示例 4：

输入：arr = [2,3,5,7,11,13,17,19] 输出：[2,3,5,17,7,11,13,19]

示例 5：

输入：arr = [10,100,1000,10000] 输出：[10,100,10000,1000]

提示：

1 <= arr.length <= 500
0 <= arr[i] <= 10^4

解决方案

前言

题目本身很简单，只要调用系统自带的排序函数，然后自己改写一下排序规则即可，所以这里主要讲讲如何计算数字二进制下 1 的个数。

方法一：暴力

对每个十进制的数转二进制的时候统计一下 1 的个数即可。

C++

class Solution { public: int get(int x){ int res = 0; while (x) { res += (x % 2); x /= 2; } return res; } vector<int> sortByBits(vector<int>& arr) { vector<int> bit(10001, 0); for (auto x: arr) { bit[x] = get(x); } sor(),arr.end(),[&](int x,int y){ if (bit[x] < bit[y]) { return true; } if (bit[x] > bit[y]) { return false; } return x < y; }); return arr; } };

Java

class Solution { public int[] sortByBits(int[] arr) { int[] bit = new int[10001]; List<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); for (int x : arr) { li(x); bit[x] = get(x); } Collec(list, new Comparator<Integer>() { public int compare(Integer x, Integer y) { if (bit[x] != bit[y]) { return bit[x] - bit[y]; } else { return x - y; } } }); for (int i = 0; i < arr.length; ++i) { arr[i] = li(i); } return arr; }  public int get(int x) { int res = 0; while (x != 0) { res += x % 2; x /= 2; } return res; } }

Golang

func onesCount(x int) (c int) { for ; x > 0; x /= 2 { c += x % 2 } return }  func sortByBits(a []int) []int { (a, func(i, j int) bool { x, y := a[i], a[j] cx, cy := onesCount(x), onesCount(y) return cx < cy || cx == cy && x < y }) return a }

int* bit;  int get(int x) { int res = 0; while (x) { res += (x % 2); x /= 2; } return res; }  int cmp(void* _x, void* _y) { int x = *(int*)_x, y = *(int*)_y; return bit[x] == bit[y] ? x - y : bit[x] - bit[y]; }  int* sortByBits(int* arr, int arrSize, int* returnSize) { bit = malloc(sizeof(int) * 10001); memset(bit, 0, sizeof(int) * 10001); for (int i = 0; i < arrSize; ++i) { bit[arr[i]] = get(arr[i]); } qsort(arr, arrSize, sizeof(int), cmp); free(bit); *returnSize = arrSize; return arr; }

复杂度分析

时间复杂度：O(n log n)，其中 n 为整数数组 arr 的长度。
空间复杂度：O(n)，其中 n 为整数数组 arr 的长度。

方法二：递推预处理

我们定义 bit[i] 为数字 i 二进制表示下数字 1 的个数，则可以列出递推式：

所以我们线性预处理 bit 数组然后去排序即可。

C++

class Solution { public: vector<int> sortByBits(vector<int>& arr) { vector<int> bit(10001, 0); for (int i = 1;i <= 10000; ++i) { bit[i] = bit[i>>1] + (i & 1); } sor(),arr.end(),[&](int x,int y){ if (bit[x] < bit[y]) { return true; } if (bit[x] > bit[y]) { return false; } return x < y; }); return arr; } };

Java

class Solution { public int[] sortByBits(int[] arr) { List<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); for (int x : arr) { li(x); } int[] bit = new int[10001]; for (int i = 1; i <= 10000; ++i) { bit[i] = bit[i >> 1] + (i & 1); } Collec(list, new Comparator<Integer>() { public int compare(Integer x, Integer y) { if (bit[x] != bit[y]) { return bit[x] - bit[y]; } else { return x - y; } } }); for (int i = 0; i < arr.length; ++i) { arr[i] = li(i); } return arr; } }

Golang

var bit = [1e4 + 1]int{}  func init() { for i := 1; i <= 1e4; i++ { bit[i] = bit[i>>1] + i&1 } }  func sortByBits(a []int) []int { (a, func(i, j int) bool { x, y := a[i], a[j] cx, cy := bit[x], bit[y] return cx < cy || cx == cy && x < y }) return a }

int* bit;  int cmp(void* _x, void* _y) { int x = *(int*)_x, y = *(int*)_y; return bit[x] == bit[y] ? x - y : bit[x] - bit[y]; }  int* sortByBits(int* arr, int arrSize, int* returnSize) { bit = malloc(sizeof(int) * 10001); memset(bit, 0, sizeof(int) * 10001); for (int i = 1; i <= 10000; ++i) { bit[i] = bit[i >> 1] + (i & 1); } qsort(arr, arrSize, sizeof(int), cmp); free(bit); *returnSize = arrSize; return arr; }

复杂度分析