利用位似中心，几何证明变得简单漂亮

触碰标题下面一行中“邵勇老师”查看所有文章；触碰“数学教学研究本公众号内容均由邵勇本人独创，可以转发，但转载则需获得邵勇本人的授权。每周推送两到三篇内容上有份量的数学文章，但在行文上力争做到深入浅出。几分钟便可读完，轻松学数学。

**********************************

******************************

如下图所示。有两个大小不同的圆：圆A、圆B（图中绿色），两圆互相分离。作两圆的两条外公切线m和n，它们的交点O就是这两个圆的位似中心。当然，两圆圆心连线p也过这个位似中心。

证明：

如下图所示。

从而

即新作两圆的半径之差等于原来两圆半径之和。

*******************************

*************************************

****************

好看吗？