地球质量5.965 * 10 ^ 24kg,约60万亿吨。英国科学家卡文迪什声称自己是“第一个称地球重量的人”,因为他首先通过实验得到了引力常数的值。
早在200年前,古希腊数学家埃塞托塞尼就利用阳光直射原理估算了地球的直径,得到的值与实际值非常接近。
理论上,地球的质量可以通过加上地球的平均密度得到,但直到20世纪,人类才知道地球的内部结构。表层岩石的平均密度约为3g/cm 3,地球的平均密度为5.5g/cm^3,因为地球内部有一个致密的铁镍核,密度高达10g/cm 3。
17世纪,牛顿建立了万有引力定律,从理论上利用地球半径和表面重力加速度计算出地球的质量。
根据:GMM/R2 = mg;
get:m = gr 2/g;
而利用重力计算地球质量的方法,取决于重力常数G的值,虽然牛顿提出了重力定律,但重力的强度太弱,当时很难通过实验得到G的值。
直到1789年,100多年后,英国科学家卡文迪什才第一次获得万有引力常数的值。当时得到的值是G = 6.754×10-11N·m ^ 2/kg ^ 2。这个测量精度一直保持到1969年,现在最精确的值是G = 6.67259× 10-。
利用引力常数的值,我们可以计算出地球的质量:
M=gR^2/G
=9.8*6370^2/6.67259×10^-11
≈ 5.96 * 10 24公斤
虽然表面重力加速度不完全等于地球重力加速度,但计算结果与美国物理学会公布的5.965×10^24kg值基本一致,表明该计算方法具有较高的精度。
值得一提的是,卡文迪什是一个对名利无动于衷的“弗兰肯斯坦”。当时他父母留给他一大笔财产。可以说他是个有钱人。但是,他一点都不在乎这个。甚至金钱对他来说都是粪土。他不善交际,不善言谈,一辈子也没结过婚。他唯一的爱好是做科学研究,献身于科学事业。
传说他的一个朋友把他介绍给一个贫穷的老人整理书籍,希望在他完成工作后给他一定的报酬。然而卡文迪许完全忘记了支付报酬,直到他的朋友提醒他,卡文迪许才赶紧解释,忘记了这件事。然后他写了一张两万英镑的支票让朋友递上去,问:“两万英镑够不够?”当时他的朋友吓坏了,因为那时候2万英镑就能买一套漂亮的三层楼房!
1871年,卡文迪许的亲戚出资建立了卡文迪许实验室。到目前为止,实验室已经产生了30多位诺贝尔奖获得者,取得了许多重要的科学发现,如发现了电子、中子、康普顿效应、电子干扰、脉冲星、超流体、DNA双螺旋等。
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