中心对称和中心对称图形
中心对称的定义:
将一个图形围绕某一点旋转180度。如果能和另一个图形重合,就说两个图形关于这一点是对称的。
中心对称的本质:
两个关于中心对称的图形是全等的
关于中心对称的两个图形,对称点连线穿过对称中心,被对称中心等分
给定四边形ABCD和点o,画四边形A'B'C'D,使其与已知四边形关于点o对称.
绘画:
1.连接AO并延伸到A’,这样OA’= OA,得到A点的对称点A’.
2.还要画出B,C,d的对称点。
b′、C′、D′。
3.依次连接点A’、B’、C’和D’。
四边形A'B'C'D '就是想要的四边形。
3.中心对称性的确定:
如果两个图对应点的连线经过某一点,在某一点等分,那么两个图关于该点对称。
4.中心对称图的定义
将图形围绕某一点旋转180度。如果旋转后的图形能与原始图形重合,则该图形称为中心对称图形。
5.中心对称图形与中心对称图形的联系与区别
差异:
中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系
中心对称图形意味着图形本身是中心对称的
联系人:
如果把一个中心对称图形的两个图形看作一个整体,它们就是中心对称图形
如果把中心对称图形和对称部分看成两个图形,那么它们关于中心对称。
6.中心对称图形和轴对称图形的区别是:
1确定下列图形是否为中心对称图形。为什么?
平行四边形
⑵等边三角形
⑶线段
解决方案:
Ⅽ平行四边形的对角线彼此等分
∴:两个相对的顶点关于对角交点对称
平行四边形是中心对称图形
⑹等边三角形有一个对称中心
等边三角形不是中心对称图形
Ⅽ线段的中心为对称中心
∴线段是中心对称图形
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