提示:
●现代量子力学基础介绍
我们经常在一些科普文章中了解到量子力学的介绍。正面描述大多含有一些夸张的词语,比如“神奇”、“不可思议”、“不可思议”、“精彩”、“深刻”等等。这些词大多是为了吸引人们的注意力。作者往往没有系统的物理学知识,只是片面渲染一些现象,从而达到一些炒作的目的。
在量子力学的发展中,量子力学的基本原理是“测不准原理”,基本假设是“德布罗意物质波”和“薛定谔方程”,基本数学方法是“希尔伯特空之间的矢量态和算符表示”。
导致量子力学建立的实验有两个,一个是“黑体辐射实验”,一个是“电子双缝实验”,还有一个现象是“氢原子能级定律”。黑体辐射实验和氢原子能级现象的结果表明,能量是不连续的,能量只能取某个值的整数倍。最小的单位是普朗克常数H,还原后的普朗克常数H规定为:H = 6.62660.59898989899电子的双缝实验表明,电子通过狭缝时,会产生光线一样的干涉条纹。这种现象说明粒子和光线一样具有挥发性。
在对实验现象研究的基础上,德国物理学家海森堡提出了量子力学的测不准原理,法国物理学家德布罗意提出了物质粒子也具有波动性的假设,称之为德布罗意物质波。在这个假设下,奥地利物理学家薛定谔提出了“薛定谔方程”,德国物理学家波恩给了薛定谔一个解释。英国物理学家狄拉克建立了矩阵力学,提出了物理量的交换关系。引入角动量后,波恩计算出广义坐标与广义动量的交换关系为I?。
在上述工作的基础上,通过建立希尔伯特空并利用矩阵算子的交换关系描述矢量态,建立了现代量子力学。引入广义相对论假设后,量子场论进一步建立。
●现代量子力学的推论和基础
现代量子力学把“测不准原理”推广到“测不准原理”,把实函数可交换的物理量推广到虚函数不可交换的物理量,把三维欧氏空间空推广到无限维连续希尔伯特空间空。这些扩展在数学上没有问题,可以不考虑因果关系任意进行。然而,就物理量而言,
“测量”是量子力学的核心问题。在清华大学现代量子力学的视频课上,庄鹏飞教授曾经说过:“测量产生粒子”,而在《朗道理论物理》中则是这样描述的:“在量子力学中,一个电子的坐标和速度是不能同时精确测量的两个量,即不能同时有固定值的两个量。我们也可以说,电子的速度和坐标是两个。
如果一个理论是完整的,首先要看它是否有严格一致的逻辑关系、严格的逻辑推导过程和一致的因果关系原则。在以上的基础上,我们将检验这个理论是否能得到实验现象的支持。在量子力学出现的过程中,我们发现了许多难以想象的矛盾。至少量子力学在逻辑关系、推理过程、因果关系原理等方面存在明显的问题。
首先,“测量产生粒子”这个表述突破了人们的基本认知,直接与客观存在的逻辑关系相冲突。我们一直认为客观现实不是人的意志改变的,客观现实也不是测量行为改变的,因为它可以直接导致“上帝创造了世界”的逻辑推论!
朗道理论物理中的表达式也存在严重的逻辑错误。从“电子的坐标和速度是不能同时精确测量的两个量”出发,不能推断“电子的速度和坐标是不能同时存在的两个量”。“测量”和“存在”是两个含义完全不同的概念,一个是对象的描述,一个是对象的内在。
由此可见,建立在这两个推论基础上的现代量子力学与我们的基本认知有着根本的冲突,这也是为什么科普文章常常渲染量子力学“神奇”、“不可思议”的原因。
●现代量子力学的实验和基本数理逻辑
大家都认为量子力学非常深奥难懂,需要非常高深的数学知识。事实上,量子力学的深奥难懂不是深奥的数学理论,而是难懂的思维方式。如果从量子力学的角度考虑,量子力学就简单多了,因为在现代量子力学中,微分方程的很多运算都转化为代数运算。
先说清华大学庄鹏飞教授的视频课程《现代量子力学》。庄鹏飞教授的视频课程从Stern-Gerlach实验开始。根据课程教材的描述,本实验具有以下优点:
①易于反映与经典力学的根本区别。
②很容易体现量子力学的核心——测量问题。
③二能级系统是最量子化的系统。
具体的实验和结果在此不再赘述。我将用这样一个过程来形象地说明:
假设:一个100万人口的城市需要普查,普查内容包括:性别、年龄、身高;170cm以下),对应Stern-Gerlach实验中X+、X-、Y+、Y-、Z+和Z-方向的银原子检测结果。假设普查一次只能回答一个问题。这样,当我们调查性别的时候,就会得到一个确定的答案,但是身高和年龄不知道答案。我们将调查男性答案中的身高。而我们不知道年龄,可以通过进一步调查年龄的答案来知道答案。但是,这是一个持续的调查,我们无法知道100万人的总身高和年龄的答案。只有同时调查总人口的性别、身高、年龄,才能得到答案。这需要问三个问题,与我们的假设不同。
如果只能问一个问题,那么知道性别就不可能知道身高和年龄,知道年龄就不可能知道性别和年龄。与Stern-Gerlach实验相比,根据量子力学的理论,可以得出这100万人不可能同时具有一定的性别、身高和年龄。这个结果显然是荒谬的,我们可以清楚地知道,错误的原因在于调查,如果我们能同时调查每个人,所有的结果都是肯定的。
所以Stern-Gerlach实验的结果是由于缺乏精确的测量方法和手段来测量单个个体,而不是种群本身。
由此可见,不确定性是由“测量”的不确定性引起的,物质对象必须是确定的。我们不能因为无法准确测量就认为物质对象是不确定的,所以这种逻辑推理显然是错误的。
我们从量子力学的理论推导和数学方程来看量子力学的测不准原理。
现代量子力学形成了一套完整的系统理论,建立了以经典物理和理论物理为基础的现代量子力学理论体系,其物理量的所有定义和描述都来源于经典物理。
现代量子力学将其研究空从欧几里德空扩展到更一般的希尔伯特空,它是无穷维连续向量空,是内积/希尔伯特空也是复数空,而不是经典物理中的实数空。在希尔伯特空中,物理量定义为矩阵算子,对象的性质定义为状态向量。
我们可以理解,在希尔伯特空中,原本不可能发生的事件变得合理,比如数字没有大小;A*B≠B*A;物理量的值必须由操作者和状态共同决定。-1可以平方。这些概括在数学领域是没有问题的。但是,数学毕竟是工具。当我们把数学的逻辑运用到物理现实中时,要考察它的适定性!
那么,现代量子力学是从哪里把不确定性引入数学的呢?又是因为什么原因引入的?
听了北大田光山教授教的量子力学视频课,受益匪浅。田教授渊博的知识,精辟的阐述,诙谐的语言更是让人神往。通过田教授的解释,我找到了现代量子力学中不确定关系的引入点,即薛定谔利用电磁波行波假设中的磁分量引入了虚单位I,利用电磁波的能量特性引入了约化的普朗克常数。,把产品我?薛定谔方程的量子化效应和测不准关系是通过在波函数前相乘得到的。另一方面,波恩利用狄拉克矩阵力学中泊松括号的倒数关系,建立了量子化条件 = I?引入角动量时算符之间空。而这种算子形式被推广到所有物理量,称为正则量子化。
那么我们不禁要问,引入量化条件的原因是什么?物理必要性是什么?因为?I的引入必然导致物理量的分离,I的引入必然导致物理量的不确定性。
I的引入可以用黑体辐射和氢原子能级的实验现象来解释,所以I的引入没有充分的理由用Stern-Gerlach实验和电子双缝实验来解释。我们已经分析了从“不可测量性”推断“不确定性”的逻辑错误。如果I的引入不是完全必然的,那么强行引入必然会导致系统性错误。
但量子力学声称:“虚数I出现在量子力学的基本方程中,是量子力学的一大胜利!”
这真的是伟大的胜利吗?这次胜利的结果就是“薛定谔的猫”和“EPR悖论”!
●现代量子力学的两个著名思想实验
薛定谔的猫
薛定谔的猫是意识形态实验。实验内容的介绍和讲解请百度搜索。这里我想提出的是,“薛定谔的猫”也是一个测量问题。每一次测量都必须涉及精度和时间。实验中放射性元素的衰变是一种统计概率,是大量原子的共同行为,而不是一个原子的特定行为。只要我们的实验精度能达到描述一,它是否衰变是一定的,因此,薛定谔的猫的生死也是一定的,还有一个从“测不准”推导到“测不准存在”的基本逻辑错误。
EPR悖论与贝尔不等式
EPR佯谬是爱因斯坦等人提出的意识形态实验,而bell通过一个不等式把意识形态实验设计成可实现双粒子系统的具体实验。通过不断的改进,贝尔不等式被Spector利用钙原子级联光源构建的偏振系统证伪了,也就是说Spector的实验支持了量子力学的结论!
基于这个原因,量子力学的支持者认为量子力学已经被证明是完美的,所以“鬼粒子”、“距离作用”和“量子转移”被夸大了,这也是前段时间各界对量子概念推测的驱动源。然而,Spector的实验真的无懈可击吗?
关于EPR悖论和贝尔不等式我就不赘述了。也可以参考关于A Spector实验的详细文献。这里我只想问一个问题,A Spector的实验条件不满足EPR佯谬和Bell不等式所设定的条件。
在Spector的实验中,使用了钙原子级联光源,其中钙原子束的直径为60微米,有源区的原子密度约为3×10 ^ 10/cm3原子。所以光源发出的所谓双光子对是300亿原子激发光的统计结果,不具备偏振相关粒子的特性。量子力学对光子的解释已经是量子力学原理下的波包粒子。不具备EPR所要求的相关粒子的特性。因此,用量子力学原理定义的物理量来解释实验现象必须支持量子力学,因为钙原子级联光源发出的光源是双光子对,这已经是公认的量子力学原理。
所以Spector的实验结果,就像火车在铁路上行驶不能碰到空只能在铁路轨道上行驶一样,因为轨道已经建成了!
●考虑量子力学的真实状态
量子力学体现了现代科学家的无数努力,在人们对微观现象的理解中起着决定性的作用,从而创造了许多诺贝尔奖。
量子力学的概率解释无疑是完美的,但我们要认识到,概率解释来源于对大量对象的研究,只能应用于对大量对象的描述。如果扩展到具体对象的描述,则缺乏逻辑必然性。就像我们把一个人口的性别比例描述为男女平等一样,我们不能把一个人的性别描述为男女平等。对一个群体的概率解释根本不属于逻辑范畴。
量子力学想建立一个统一的场,把量子的概念推广到所有的场。量子场论和量子引力场论都在研究中。但是,请想清楚本文提出的这些问题,先解决量子力学的逻辑和因果自洽问题,因为一个世界不可能遵守两个不同的法律体系,否则,世界将会崩溃。
量子力学起源于经典力学,没有经典力学就无法独立发展。它的理论体系更像是一套精妙的数学方法。量子力学在解决微观领域的问题方面发挥着不可替代的作用。但是,方法毕竟是方法,其基本原理并不具备指导人们做出科学发现的能力。所以量子力学的真实地位相当于物理学。
●如何看待量子力学
在金钱大潮的冲击下,量子力学比一切物理理论都更加辉煌,因为它足够神奇。一些科普作家为了引起人们的注意,不负责任、肆意渲染量子力学的“神奇”、“不可思议”。众所周知,这些话也可以用“不可能”和“荒谬”来形容。
本文的目的是客观评价量子力学,还原它的真实状态,泼一盆冷水,让它平静下来,不要过度膨胀自己。要想和牛顿力学、相对论比肩,量子力学本身应该是优秀的,不需要解决逻辑自洽和因果关系。量子力学只能是数学工具!
现在大学的量子力学教学学时占很大比例,一般在96-128学时,与其他课程不同。在国内外,量子力学的教学过程中不鼓励讨论。北京大学田光山教授在视频课上说:“量子力学的概念越来越混乱。”田教授出国上学,老师说:“闭嘴算了!”因此,田教授建议学生“先学习量子力学的计算方法,再进行适当的讨论”。
当然,田教授的建议是正确的。对于不清晰的理论,我们要先接受,理解,再讨论!
致谢:
本文得益于北京大学田光山教授讲授的量子力学视频公开课。在这里,我学习了量子力学的建立过程,量子力学的基本原理,以及很多证明过程的介绍。我非常感谢田教授的精彩课程。
本文还得益于清华大学庄鹏飞教授讲授的现代量子力学视频公开课。向庄教授学习了量子力学体系方法的建立过程,对希尔伯特空、算符、矢量态、完备性条件的引入有了更深入的了解。庄教授精辟的分析和讲解让我受益匪浅,非常感谢!
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