【3.40E+04】抗爆墙结构计算

抗爆墙结构计算（爆炸荷载） 一、计算简图 (9500.163.com) 设计依据： GB50779-2012 石油化工控制室抗爆设计规范 GB50010-2010 混凝土结构设计规范 计算时间: 2021/2/26 10:08:35 1. 参数汇总 (9501.163.com) 2.爆炸冲击波形取时间为零至正压作用时间，峰值入射超压以最大到零11的三角形分布 (9502.163.com) 二、冲击波参数计算 1. 波速 U U = 345（1+0.0083Pso）0.5 = 345*(1+0.0083*21)^0.5 = 373.86 m/s 2. 峰值动压 q0 q0 = 2.5Ps02/(7Patm+Pso)≈0.0032Pso = 0.0032*21^2 = 1.41 kpa 3. 冲击波长Lw Lw = Utd = 373.86*100 = 37.39 m 三、作用于建筑物上的爆炸荷载计算（前墙、侧墙、后墙、屋面） 1. 前墙 a.峰值反射压力Pr Pr = (2+0.0073Pso)*Pso = (2+0.0073*21)*21 = 45.22 kpa b.停滞压力Ps Ps = Pso+Cdxq0 = 21+1*1.41 = 22.41 kpa c.前墙正压等效时间te tc = 3S/U <td (注：S取H和B/2中较小值) = 3*4.5 <100 = 36.11 ms te = 2IW/Pr=(td-tc)*Ps/Pr+tc = )*22.41 = 67.77 ms = 0.07 s 2. 侧墙 L1= 1 m Lw/L1 = 37.39/1 = 37.39 查右表得： Ce = 1 a.有效冲击超压Pa Pa = Ce*Pso+Cd*q0 = 1*21+)*1.41 = 20.44 kpa b.侧墙升压时间tr L1=1m tr = L1/U = 1*1000 = 2.67 ms 3. 屋面 L1= 3 m Lw/L1 = 37.39/3 = 12.46 查右表得： Ce = 1 a.有效冲击超压Pa Pa = Ce*Pso+Cd*q0 = 1*21+)*1.41 = 20.44 kpa b.屋面升压时间tr tr = L1/U = 3*1000 = 8.02 ms 3. 后墙 L1 = H = 5.5 m Lw/L1 = 37.39 = 6.80 查右表得： Ce = 0.91 a.有效冲击超压Pb Pb = Ce*Pso+Cd*q0 = 0.91*21+)*1.41 = 18.55 kpa b.冲击波到达后墙时间ta ta = D/U (注：D 建筑物宽度，B) = 6*1000 = 16.05 ms c.后墙上有效冲击波超压升压时间trb trb = S/U (注：S取H和B/2中较小值) = 4.5*1000 = 12.04 ms 四、结构动力计算 对于矩形建筑物，按作用的爆炸荷载对构件进行动力分析。 达到当天最大量API KEY 超过次数限制对于屋面板、外墙等结构构件按照等效荷载法进行结构动力分析时，分别按照单独的等效自由度体系进行动力分析。对于砼构件，按照弹塑性工作阶段进行设计，对于受弯构件抗剪承载力应高于抗弯承载力20%。

混凝土强度 C30 fck= 20.1 Mpa fc= 14.3 Mpa

Ec= 3 *104N/mm2

钢筋型号 HPB400 fyk= 400 Mpa fy= 360 Mpa

fu= 540 Mpa Es= 20 *104N/mm2

fdc = Ysif * Ydif * fck' (抗弯)

= 1*1.19*20.1

= 23.9 Mpa

fdc = Ysif * Ydif * fck' (抗剪)

= 1*1.1*20.1

= 22.11 Mpa

fdu = Ysif • Ydif • fu (抗弯)

= 1.1*1.05*540

= 623.7 Mpa

fdy = Ysif • Ydif • fyk (抗弯)

= 1.1*1.17*400

= 514.8 Mpa

1.前墙动力计算

墙厚300mm，单面配筋20@150，As= 2093 mm2

结构构件在给定截面及配筋时提供的极限抗力Ru（KN）。

a. 计算模型：取1m宽板，按底部间支在刚性地坪上， 上部间支在屋面板的单梁考虑。H=5500mm。

b.跨中抗弯极限承载力Mpc计算

fdc*b*x=fdy*As，推出：

x = 514.8*2093/(1000*23.9)

= 45 mm

h0 = 265 mm

塑性Mpc=As*fdy*(h0-x/2)

= 2093*514.8*(265-45/2)/1000000

= 261 KN•m

fc*b*x=fy*As，推出：

x = 360*2093/(1000*14.3)

= 53 mm

h0 = 265 mm

弹性Mpc=As*fy*(h0-x/2)

= 2093*360*(265-53/2)/1000000

= 179 KN•m

弹塑性Mpc"=(塑性Mpc+弹性Mpc)/2"

= (261+179)/2

= 220 KN•m

极限弯曲抗力Ru (注等效Mpc值情况下均布荷载*l 即为ql)

Ru = 8Mpc/L

= 8*220

= 320 KNm

最大荷载 P

P = H•B•Pr

= 5.5*1*45.22

= 248 KNm

Ru/P= 1.29 > 1

满足要求

c.构件的弹塑性动力分析

等效质量和震动周期计算 根据附录B.o.1

等效质量Me=Km• m质点震动周期TN=Km=0.5(弹性)，Km=0.33(塑性) 弹塑性质点传递系数km=（0.5+0.33）/2=0.42

构件质量m = 5.5*0.3*1*2500 注：混凝土质量

= 4125 kg

等效质量Me = Km*m = 0.42*4125

= 1732.5 kg

= 1.7325 N•s2/mm

kKMe ¥L/2p

荷载传递系数KL计算：根据附录B.o.1

KL=0.64(弹性)，KL=0.5(塑性)

弹塑性KL=（0.64+0.5）/2=0.57

刚度k计算：

k=384EIa/5L3,

弹塑性构件截面平均惯性矩Ia=0.5x(Ig+Icr)

构件毛截面惯性Ig = bh3/12 = 1000*(1000*0.3)^3 /12

= 2.25E+09 mm4

混凝土开裂截面惯性矩 Icr

Icr = bx3/3+nAs(h0-x)

其中，n=Es/Ecd = 20*3)= 5.56

x = (-nAs+ )/b

= 67 mm

Icr = bx3/3+nAs(h0-x)

= 5.56E+08 mm4

Ia = 0.5x(Ig+Icr)

= 1.40E+09 mm4

k = 384EIa/5H3

= 1.94E+04 N/mm

TN = 0.079 s

= 79 ms

Td= te = 67.77 ms

Td/TN = 0.9 Ru/P= 1.29

查表得知道

ų = 1.51 < [ų]= 3

满足要求

弹性跨中变形Δ= Ru/k (弹性)

= 16.47 mm

最大跨中变形Δm= ų Δ （弹塑性）

= 24.8697 mm

弹塑性转角θ

θ = arctan(2Δm/L) （L取H)

= 0.52°

θ = 0.52 < [θ]= 2

满足要求

d.抗剪抵抗力计算

截面极限抗剪承载力Vn

Vn = 0.07*fdc*bh0 （注：fc=10ft，故系数0.07）

= 410 KN

抗剪最不利截面位于距离支座h0处，

此处对应Vn剪力对应的极限抗力荷载为Rs （注：等效于ql）

抗力 Rs = Vn*L)

= 410*5.5*5.5-265/1000)

= 907 KNm

最大荷载Ru

荷载 Ru = 8Mpc/L

= 8*261 (弯矩取塑性弯矩，值最大)

= 380 KNm

Rs = 907 > 1.2Ru= 456

满足要求

2.侧墙动力计算（平面外）

墙厚300mm，单面配筋20@150，As= 2093 mm2

结构构件在给定截面及配筋时提供的极限抗力Ru（KN）。

Ru = 320 KNm (同前墙)

P = H•B•Pa

= 5.5*1*20.44

= 112 KNm

Ru/P= 2.86 > 1

满足要求

Td/TN = 102/79= 1.3 Ru/P= 2.86

查表得知道

ų = 0.8 < [ų]= 3

满足要求

弹性跨中变形Δ= Ru/k (弹性)

= 16.47 mm

最大跨中变形Δm= ų Δ （弹塑性）

= 13.176 mm

弹塑性转角θ

θ = arctan(2Δm/L) （L取H)

= 0.27°

θ = 0.27 < [θ]= 2

满足要求

3.侧墙动力计算（平面内）墙厚300mm，单面配筋20@150，As= 2093 mm

a.弯曲抵抗计算

假设墙角部6根钢筋用于平面内弯矩抵抗

As = 6*314= 1884 mm2

bw = 300 mm

h0 = 6-0.025-0.01 5.965 m

fdc*b*x=As*fdy，推出：

x = 1884*514.8/(300*23.9)

= 135 mm

Mp = As*fdy(h0-a/2)

= 1884*514.8**1000-300/2)/10^6

= 5639 KNm

Ru = Mp/L

= 1025 KNm

b.单质点等效体系计算

惯性矩I=bh3/12= 150*6000^3/12= 2.70E+12 mm4，墙厚一半

弯曲变形计算，取单位力P=1000KN

f=PH3/（3EI）

= 1000*6^3*(10^12)/(3*3*10000*0.27E+13)

= 0.89 mm

剪切变形计算： 其中Gc=0.4E

S= 1.2HP/AGc

= 1.2*6000*1000*1000/(300*6000*0.4*3*10000)

= 0.33 mm

墙刚度K计算：

K = P/（f+s）

= 8.20E+05 N/mm

剪力墙等效质量Me计算：

Me = 0.3*6*5.5*2500

= 24750 kg

= 24750 N•s2/m

TN =

= 1.09 s

Td= te = 67.77 ms

计算前墙支座反力P

P = 0.38Ru+0.12F

= 0.38*320*4.5+0.12*45.22*4.5*5.5

= 681

Ru/P= 1.51

Td/TN = 0.06 Ru/P= 1.51

KMe/2p

查表得知道

ų = 0.15 < [ų]= 3

满足要求

屈服变形：

Δe = R u/K

= 1.25 mm

Δm = ų Δ

0.1875 mm

弹塑性转角θ

θ = arctan(2Δm/L)

= 0°

θ = 0 < [θ]= 2

满足要求

4.屋面动力计算（平面外）

墙厚130mm，单面配筋12@150，As= 753 mm2

结构构件在给定截面及配筋时提供的极限抗力Ru（KN）。

a. 计算模型：取1m宽板带，按两端支撑在两边次梁上的上 单梁考虑,H=3000mm。

b.跨中抗弯极限承载力Mpc计算

fdc*b*x=fdy*As，推出：

x = 514.8*753/(1000*23.9)

= 16 mm

h0 = 104 mm

塑性Mpc=As*fdy*(h0-x/2)

= 514.8*753*(104-16/2)/1000000

= 37 KN•m

fc*b*x=fy*As，推出：

x = 360*753/(1000*14.3)

= 19 mm

h0 = 104 mm

弹性Mpc=As*fy*(h0-x/2)

= 360*753*(104-19/2)/1000000

= 26 KN•m

弹塑性Mpc"=(塑性Mpc+弹性Mpc)/2"

= (37+26)/2

= 31 KN•m

极限弯曲抗力Ru (注等效Mpc值情况下均布荷载*l 即为ql)

Ru = 8Mpc/L

= 8*31/3

= 82.6666667 KNm

最大荷载 P

P = H•B•Pa

= 3*1*20.436

= 61 KNm

Ru/P= 1.36 > 1

满足要求

c.构件的弹塑性动力分析

等效质量和震动周期计算 根据附录B.o.1

等效质量Me=Km• m质点震动周期TN=Km=0.5(弹性)，Km=0.33(塑性) 弹塑性质点传递系数km=（0.5+0.33）/2=0.42

构件质量m = 3*0.13*1*2500 注：混凝土质量

= 975 kg

等效质量Me = Km*m = 0.42*975

= 409.5 kg

= 0.4095 N•s2/mm

荷载传递系数KL计算：根据附录B.o.1

KL=0.64(弹性)，KL=0.5(塑性)

弹塑性KL=（0.64+0.5）/2=0.57

刚度k计算：

k=384EIa/5L3,

弹塑性构件截面平均惯性矩Ia=0.5x(Ig+Icr)

构件毛截面惯性Ig = bh3/12 = 1000*130^3 /12

= 1.83E+08 mm4

混凝土开裂截面惯性矩 Icr

Icr = bx3/3+nAs(h0-x)

2

其中，n=Es/Ecd = 20*3)= 5.56

x = (-nAs+ )/b

= 25 mm

Icr = bx3/3+nAs(h0-x)

= 3.13E+07 mm4

Ia = 0.5x(Ig+Icr)

= 1.07E+08 mm4

k = 384EIa/5H3

= 9.15E+03 N/mm

TN =

= 0.056 s

= 56 ms

Td= 108 ms

Td/TN = 1.9 Ru/P= 1.36

查表得知道

ų = 1.45 < [ų]= 3

满足要求

弹性跨中变形Δ= Ru/k (弹性)

= 9.04 mm

最大跨中变形Δm= ų Δ （弹塑性）

= 13.108 mm

弹塑性转角θ

θ = arctan(2Δm/L) （L取H)

= 0.5°

θ = 0.5 < [θ]= 4

满足要求

d.抗剪抵抗力计算

截面极限抗剪承载力Vn

Vn = 0.07*fdc*bh0 （注：fc=10ft，故系数0.07）

= 161 KN

抗剪最不利截面位于距离支座h0处，

此处对应Vn剪力对应的极限抗力荷载为Rs （注：等效于ql）

（抗力） Rs = Vn*L)

= 161*3*3-0.104)

= 346 KNm

最大荷载Ru

（荷载） Ru = 8Mpc/L

= 8*37/3 (弯矩取塑性弯矩，值最大)

= 99 KNm

Rs = 346 > 1.2Ru= 118.8

满足要求

5.后墙计算

后墙和前墙采用同样截面及配筋，可不复核