计量经济 推荐 |计量经济模型及其构建

来源|统计咨询，原文已删除

文|王涛，哈尔滨商业大学经济学院

摘要:计量经济模型是当今经济分析的主要工具。系统地掌握其基本理论和方法是每一个经济分析师应该具备的基本技能。也就是说，在经济实证研究过程中，借助数学语言和工具，运用数理统计中抽样推断的思想和方法，通过对经济统计和其他社会经济条件的观察，建立一个准确反映社会经济关系的方程或方程组，来模拟现实社会经济现象的生成过程，找到其变化规律或找到其决定性的因果关系。

联系了几个搞经济分析的老同志，今天很多文章看不懂。根本原因是我对经济建模不太了解，这让我觉得有必要普及一下计量经济学建模的知识。尤其是从可操作性的角度来看，在大数据时代，推广普及科学的经济分析方法更为重要。为此，利用本杂志2016年的科普空做如下工作:

一、计量经济学模型

计量经济学模型是用数学方法用变量来表示经济现象，用方程或方程式来表示经济现象之间因果关系的经济描述方法。建模过程在逻辑上可以分为以下四个环节:

▍ (1)经济计量模型的设计(建模)

基本计量经济学模型通常由以下四个基本要素组成:

1.变量

反映我们研究对象及其影响因素的观测数据构成了模型中的变量。单个方程中的变量可以分为两类，即解释变量和解释变量。其中解释变量是我们研究的核心内容，通常在模型中等号左边用Y表示。我们的研究依赖于从它的观测中获得的实际数据，但它的被动地位是确定的，即它是系统中受影响的结果。并且由于受各种因素和随机扰动的影响，表现出随机性的特点，所以模型的解释变量是内生的，属于平均条件期望值。

解释变量代表影响系统中解释变量的各种因素。一般来说，它们在模型中等号的右边，常以x表示，根据解释变量的多少，模型可分为单变量模型和多变量模型两种。相应的经济区划方法也称为一元回归分析和多元回归分析。在分析中要观察解释变量不同控制下对应解释变量的反映，所以解释变量是确定性变量，是由模型系统中的外生因素决定的，所以也叫外生变量。然而，在对经济现象的观察中，我们很难控制解释变量，这也是我们在现实中遇到的一个大问题。

⒉回归方程及其形式

回归方程是计量经济模型的主要组成部分，它反映了研究对象变量之间的实质性关系。由于现实事物的普遍联系，往往存在未知的因果关系，这种关系在系统各种因素的综合作用下表现出稳定状态Y=f (X)。对这种稳定状态形成机制的探索过程，已经成为现代回归分析的核心内容。因此，在回归分析中，人们往往用方程的形式来表达系统的稳定性。并以研究对象为解释变量，以各影响因素为解释变量，建立回归方程。方程有多种形式，常被称为数学经济模型。

3.经济参数

经济参数是各种数学模型中变量之间的关系系数，反映了我们要探索的经济规律，即因果关系的最终结果，是我们必须求解才能得到的回归系数。

⒋模型的误差项

回归方程反映了解释变量和被解释变量之间的内在关系。模型的误差设定，不科学的估计，以及实际观测的偏差等随机因素的干扰，都会使回归方程产生一定程度的偏差，称为模型的残差。残差的大小和稳定性表明了模型的质量和有效性。

由以上四个要素组成的，能够真实反映整体经济关系的理想方程，叫做整体经济模型，这个模型往往是未知的，需要我们去探索和发现。在探索的过程中，要通过经济理论或经验来设定整体模型的可能形式，然后用样本数据来验证我们设定的模型是否正确。

▍ (2)模型参数的估计(模型的计算)

解释现象间规律性关系的经济参数是我们解决的对象。在求解时，需要利用样本观测到的各种经济观测数据，采用一定的数理统计方法进行估计。由于诸多因素的交织，未知关系往往表现出模糊的确定性特征。因此，在求解过程中，我们需要一系列科学的方法来寻找这种模糊关系，并使之尽可能精确，这就是模型参数的估计，求解的主要方法有最小二乘法、最大似然估计法、距离估计法和贝叶斯估计法。

▍ (3)模型试验(模型试验)

我们设计和估算的模型是否科学合理，如何对模型进行改进以达到更科学的结果，需要做大量的检查和监测工作。因此，对模型的各种测试将占用大部分建模工作，测试的主要内容包括以下四个部分:

1.统计显著性检验

当我们根据样本数据估计模型的参数时，样本的特征是否能代表总体特征的相关检验就是统计显著性检验。由于模型参数的估计是基于样本数据的，所以某个参数是否显著，以及参数作为一个整体是否显著，都需要进行统计检验，而这种检验本质上是对样本数据之间的关系是否显著的检验。

经济显著性检验

当我们估计模型的参数时，检验值、符号的方向、它们之间的关系是否满足经济理论或经验的要求，以及根据对理论或经验的认知能否得到样本数据的支持，就是经济意义的检验。

3.模型元素的计量测试

如上所述，模型的构成要素是变量、参数、误差和方程的形式，检验这些要素是否满足我们已建立的标准和规范的要求是对要素的计量检验。这是建模过程中要求最高、最复杂的部分，也是建模学习的难点之一。

模型的实际测试

能通过以上三项测试的车型基本都是优秀车型。然而，为了在实际应用中达到更好的理想要求，有必要在实践中进行进一步的测试和改进。这种实践的应用测试主要通过预测的准确性、模型的实用性等使用环节进行，是我们测试系统的重要组成部分。

▍ (4)使用模型(使用模型)

经济模型是各种经济分析最有效的工具，主要可以满足以下需求:

1.经济结构分析

任何一个经济模型都是对一个经济系统的模拟，其组成部分与整个系统之间的数量关系可以体现在数量结构与作用程度的关系上。这是经济结构分析(如边际分析、弹性分析、比较静态分析等)最理想的条件。)，这是其他经济分析方法无法达到的。因此，计量经济分析最重要的作用是使经济结构分析成为可能。

⒉经济预测分析

经济预测和其他预测一样，是人类探索未知领域的重要手段。在众多预测方法中，计量经济模型是最有效的一种，它不仅可以用准确的数值结果进行预测，而且可以分析其预测结果的保证程度。经济预测大多是对未来或未知领域的推测和估计，有时精度不高，因此预测是计量经济模型的最简单应用，精度很高。

3.经济政策评估和决策参考

在现实的经济决策中，往往有很多选择。各种选择会产生什么样的后果，可以用计量经济学模型来模拟和衡量。因此，计量经济模型是经济决策、评价和模拟计算中最理想的主要工具之一。

经济理论的检验和发展

任何经济理论或理论都可以看作是一系列的假设，而这些假设是否成立需要通过实验的手段进行一系列的检验。计量经济学的检验和计算过程就是针对这些假设，检验结果可以证实或证伪这些理论或理论。因此，计量经济学的方法是检验经济理论是否科学的方法。

二、计量经济学建模的关键技术

为了建立合理有效的经济模型，建模者需要以下四项基本技能:

▍ (1)具有扎实的理论基础和丰富的工作经验

经济思想是对现实经济活动规律的初步认识，经济理论是概括经济活动规律的理论体系。由于我们从不同的角度观察经济生活，存在一定的认知差距和错误等问题，因此经济思想或理论的科学性需要通过实践来验证。只有经过检验证明的理论才能称为规律，这才是真正的经济理论。而这个实证过程就是计量经济学建模的过程。

计量经济学建模的核心是对现有的或不成熟的经济理论、思想、假设和假说进行实证检验的过程。这些有待检验的不成熟的理论或思想，既是经济研究的对象，也是经济建模工作的灵魂，是我们建模工作的第一要素，这也说明经济理论课程一定是建模工作的基础。根据我们对研究对象的不同熟悉程度，建模的基本过程可以分为以下两类:

1.从具体到一般的建模过程

这个过程需要我们对研究对象与各种影响因素的关系有一个清晰的认识，只有在它的作用程度未知的情况下才能使用。常用的方法是逐步回归，即逐一判断各影响因素的作用程度，根据其作用程度逐一将各因素加入模型。当加入解释变量来解释研究对象的绝大部分变化时，这个过程就停止了。并尝试用相对较少的影响因素做出理想的模型。

2.从一般到具体的建模过程

这个过程是我们对研究对象的影响因素知之甚少时常用的建模方法。首先，将反映系统中各种影响因素的各种经济观察纳入模型，形成一个巨大的共同模型；其次，对模型进行各种测试，排除影响不显著的因素，达到简化模型的目的。

在以上两种建模思路中，经济理论决定了各种影响因素的选择，进而决定了我们建模的质量和意义。

▍②观察实际经济活动的能力

统计数据是实证分析实际经济规律的第二个重要因素。作为经济现象本身的反映，是检验经济理论的基础。由于大多数统计数据都是抽样观察的结果，因此数据中存在一个具有代表性的问题，即是否能够全面、系统地反映待验证经济理论的本质特征是统计数据的局限性。

由于统计观察的局限性，现实统计数据的属性与经济理论有关，不同的数据只能验证其独特的经济理论。比如描述空之间分布的横截面数据，只能验证现象之间的静态经济规律；时间序列数据往往可以用来验证动态规律性。只有面板数据才是综合统计数据，适用于动态与静态结合的理论验证。因此，我们的研究是区分数据类型，即横截面计量分析、时间序列计量分析和面板数据计量分析。这三类数据的建模思路也会有所不同，具体如下:

1.横截面数据建模

横断面数据是指通过同时观察人群中不同单位的数量而获得的静态数据，描述一定时间内不同单位之间的现象分布。从这个观察角度来看，即使选择了很多统计指标来构建经济模型，也只能是反映同期指标之间因果关系的静态方程。当我们缺乏长期观测数据，只能获得静态指标体系时，可以使用这种建模方法。然而，这种建模理论在自然科学和静态研究中被广泛使用。

2.时间序列建模

时间序列多指某个单位的某个数量符号在不同时间所表示的数据。也可以是同一人群在不同时间的量化特征所获得的一系列测量数据，描述随时间变化的现象。由于时间序列能够反映事物的动态特征和变化规律，因此成为计量经济学建模最重要的研究对象和工具。通过单个时间序列数据，可以建立许多预测性能良好的基本模型，如自回归、移动平均、随机游走等。这种模型是主要反映动态规律的基本模型。如果同时间同频率的多个指标的时间序列数据并置，则动态指标体系的数据帧称为数据集。通过这个数据框架，我们可以了解指标之间的动态和静态规律性。

3.面板数据建模

面板数据是横截面和时间序列数据的组合，使得数据库具有三维特征，即横截面之间个体I、时间T和指标信息K的数据结构空。面板数据是在时间和空之间分布的单个索引的数据集，因此使用单个索引可以同时有规律地探索其静态和动态方面。如果将多种指标结合起来，由指标组成的面板数据指标体系可以使我们的模型反映指标之间的静态、动态和各种规律性。

在大多数情况下，横截面数据和时间序列都是用软件中的向量表示的。在软件中，面板数据通常用矩阵或数组表示。

▍③实证分析的方法

在经济理论和统计数据之间，有很多方法可以进行实际验证。更能经得起检验的科学方法是计量经济学方法，这是以回归分析为核心，结合各种检验的实证研究的主流方法。

实证方法是否科学不仅要满足经济理论和统计数据的要求，还要建立一系列的评价标准来约束和增强各种方法的科学性和合理性。这个评价体系可以用来判断单个模型中各种投机模型和变量之间的关系，在判断和持续改进中选择适合我们要求的理想模型。

▍ (4)统计分析软件

计量经济学建模方法在20世纪出现并在21世纪流行的根本原因是计算机技术和统计软件的发展。计量经济学的各种估计和检验方法需要大量的数据处理，数据处理必须使用统计软件。因此，学习计量经济学，必须掌握一些统计分析软件的使用。

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