基尔霍夫 3.6基尔霍夫定律

[学习目标]

1.理解分支、节点、循环和网格的概念。

2.掌握基尔霍夫电流电压定律。

3.基尔霍夫电流电压定律可用于列出两个网格的电路方程。

[观察与思考]

如下图所示，对于节点A，列节点的当前方程为

2.基尔霍夫第一定律的推广

广义节点

基尔霍夫第一定律不仅适用于节点，还可以推广到任意虚闭曲面S，称为广义节点，如上图所示。通过广义节点的每个支路电流的代数和总是等于零。在上图所示的电路中，假设由电阻器R3、R4和R5形成的三角形被闭合表面s包围而成为广义节点，流入广义节点的电流应该等于流出广义节点的电流，因此它是:I1 ﹢ I3 = I2

[例1]在下图所示的电路中，已知i1 = 20ma，i3 = 15ma，i5 = 8ma，因此计算其他支路的电流。

在列节点电流方程中，先假设未知电流的参考方向，计算结果为正，说明支路电流的实际方向与参考方向相同；计算结果为负，表明支路电流的实际方向与参考方向相反。

第三，基尔霍夫第二定律

1.基尔霍夫第二定律:基尔霍夫第二定律也叫回路电压定律，即KVL方程。其内容是:对于电路中的任意闭合电路，沿电路迂回方向的各段电压的代数和等于零。用公式表示:∑ u = 0

如图所示是复杂电路的一部分，带箭头的虚线表示回路的绕行方向，则各段电压分别为：如图所示，它是复杂电路的一部分，带箭头的虚线表示电路的迂回方向，因此各段的电压为:

在基尔霍夫电路电压定律列出的方程中，电压和电动势都是指代数和，所以一定要注意它们正负符号的确定。

应用公式∑ u = 0的等式的一般步骤如下:

(1)随机选择各支路未知电流的参考方向；

(2)任意选择回路的旁路方向(顺时针或逆时针)，公式中负号少为宜；

③确定电阻压降的符号。当选定的旁路方向与电流参考方向一致时(电阻电压的参考方向从“﹢”极性变为“-”极性)，电阻压降取正值，反之亦然。

④确定动力电动势的符号。当选定的旁路方向从电源的“﹢”极性变为“-”极性时，电动势取正值，反之亦然。

[例2]如下图所示，是电路图的一部分。试着列出它的回路电压方程。

2.基尔霍夫第二定律的推广

基尔霍夫第二定律不仅适用于闭合电路，而且可以推广到非闭合虚电路。

3.基尔霍夫定律的应用

对于下图所示的三分支、两个节点、两个网格的复杂电路，根据节点电流定律和回路电压定律可以列出三个独立的方程。

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本节提到的一些关于复杂电路的基本概念，基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律，可能有点难，但是掌握起来还是很简单的。你知道怎么在评论区留言吗？主要是记住公式和换算过程！学完电工基础，就开始讲电传动的知识。请不要着急，先打好基础，以后学起来就轻松了！