主题单元设计模板 解三角形主题单元设计

表3-1 主题单元设计模板主题单元标题 解三角形 作者姓名 孙磊 所属单位 滕州市第二中学 联系地址 山东滕州市第二中学 联系电话 电子邮箱 Sl1266@126.com 邮政编码 277500 学科领域 思想品德 信息技术 劳动与技术 语文 √ 数学 社区服务 体育 社会实践 其他： 适用年级 高中二年级 所需时间 7课时 主题学习概述 本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。 主题学习目标 知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。 对应课标 1正弦定理的探索和证明及其基本应用。2已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。3余弦定理的发现和证明过程及其基本应用。4正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。 主题单元问题设计 1正弦定理的应用范围？2勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？3正弦定理、余弦定理 专题划分 专题一 正弦定理和余弦定理专题二 应用举例 专题一 正弦定理和余弦定理 所需课时 3课时 专题一概述 培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 本专题学习目标 1 已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边；2 已知三角形的三条边就可以求出其它角。 本专题问题设计 1正弦定理的应用范围？2勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？3正弦定理、余弦定理 所需教学材料和资源 信息化资源 课件，计算机，课外书，测试卷。 常规资源 纸 ，粉笔，黑板。 教学支撑环境 多媒体教室 其 他 学生练习用的纸和笔 学习活动设计 课题导入如图1．1-1，固定ABC的边CB及B，使边AC绕着顶点C转动。 思考：C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？显然，边AB的长度随着其对角C的大小的增大而增大。能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ A B C图1在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系.思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况.从上面的研探过程，可得以下定理正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用。 教学评价 余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例；余弦定理的应用范围：①．已知三边求三角；②．已知两边及它们的夹角，求第三边。 专题二 应用举例 所需课时 4课时 专题二概述 通过正、余弦定理，在解三角形问题时沟通了三角形的有关性质和三角函数的关系，反映了事物之间的必然联系及一定条件下相互转化的可能，从而从本质上反映了事物之间的内在联系。 本专题学习目标 首先通过巧妙的设疑，顺利地引导新课，为以后的几节课做良好铺垫。其次结合学生的实际情况，采用“提出问题——引发思考——探索猜想——总结规律——反馈训练”的教学过程，根据大纲要求以及教学内容之间的内在关系，铺开例题，设计变式，同时通过多媒体、图形观察等直观演示，帮助学生掌握解法，能够类比解决实际问题。激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力。 本专题问题设计 1 复习提问什么是正弦定理、余弦定理ABC中，根据已知的边和对应角，运用哪个定理比较适当？3 运用该定理解题还需要那些边和角呢？ 所需教学材料和资源 信息化资源 课件，计算机，课外书，测试卷。 常规资源 纸 ，粉笔，黑板。 教学支撑环境 多媒体教室 其 他 学生练习用的纸和笔 学习活动设计 1 复习复习提问什么是正弦定理、余弦定理正弦定理、余弦定理

“原创力文档”前称为“文档投稿赚钱网”，本站为“文档C2C交易模式”，即用户上传的文档直接卖给用户，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人所有【成交的100%】。原创力文档是网络服务平台方，若您的权利被侵害，侵权客服QQ：3005833200 电话：19940600175 欢迎举报，上传者QQ群:784321556