力的正交分解 力的正交分解法总结ppt（可修改）

F1 F2 F3 F4 F12 F123 F1234 先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力 飞鸥网 优选 * 求合力的基本方法有作图法和计算法。 正交分解法 作图法原理简单易掌握，但结果误差较大。 定量计算多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边 形定则求解，一般需要解多个任意三角形，一次接一次地求 部分合力的大小和方向，计算十分麻烦。而用正交分解法求 合力就显得十分简明方便。 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了 运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。 优选 * F x y O Fy Fx 力的正交分解 θ 定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 正交——相互垂直的两个坐标轴 优选 * F1 F2 F3 x y O F2y F1y F3y F3x F1x F2X 例：三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？ x y O ΣFx ΣFy ΣF 飞鸥网 优选 * G F1 F2 解：将重力G按如图分解 F1=Gtan370 F2=G/cos370 G N1 N2 解:以球为对象 由于球静止 F合=0 N1=Gtan370 N2=G/cos370 解:以球为对象 建立如图坐标 Fx=0 N1 - N2sin370=0 Fy=0 N2cos370 - G=0 x y N1 N2 G 左图:θ=370光滑球重G=100N,试用三种方法,求:球对斜面、对挡板的作用力? 分解法 四边形法 正交法 优选 * 目的： 基本思想： 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。 是化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。 优选 * 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐标系，标出x轴和y轴。 步骤 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。 4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和  即：Fx合=F1x+F2x+F3x+......? ?????? Fy合=F1y+F2y+F3y+......?? 5、最后求再求合力F的大小和方向 1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 优选 * 例1：一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北600，F3= N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。 F1 F2 F3 F4 x y F2x F2y F3y F3x F4x F4y 600 300 600 优选 * F1 F2 F3 F4 x y F2x F2y F3y F3x F4x F4y 600 300 600 优选 * Fy= N Fx = -1/2 N F =1N x y 优选 * 例３ 有五个力作用于一点Ｏ，这五个力构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，如图所示，设Ｆ３＝１０Ｎ，则五个力的合力大小为多少？ 正交分解 X轴： F1X=F5X=2.5Ｎ F2X=F4X=7.5N F3X=10N Ｙ轴： F1Y+F5Y=0 F2Y+F4Y=0 F3Y=0 F1X+F2X+F3X+F4X+F5X=30N F1Y+F2Y+F3Y+F4Y+F5Y=0 F=30N Ｙ Ｘ 优选 * 把所有的力放在一个直角坐标系内沿轴方向分解,根据“同向相加,异向相减”的原则分别得出两坐标轴方向上的合力. 最后 ,再对两坐标轴上得出的合力进行合成得到最终的合力. 正交分解法则 Fx合=Fx-f= G ?sin?-f Fy合=N-Fy= N-G?cos? f N G x y ? 建立坐标轴x轴和y轴时应使尽量多的力落在坐标轴上,减少分解. F合= Fx合2+Fy合2 优选 * ? G F N f ? Fx合=Fx-f= F?cos?-f Fy合=Fy+N-G= F?sin?+N-G. F ? 放置在水平地面上的物块,受到一个与水平面夹角为?的力F.对物块受到的力进行正交分解. Fx Fy F合= Fx合2+Fy合2 解:木块受力分析如图所示以水平方向和竖直方向为x轴和y轴,将F分解在这两个方向上.则有: 优选 * ------常见的物体情景的正交分解 1.斜面 ------常将平行于斜面方向和垂直于斜面方向作为x轴和y轴,然后将其它力都分解在这两个方向上. 2.水平面,但可能存在与水平面成一定夹角的力. ------常将水平面和竖直面作为x轴和y轴,然后将其它力都分解在这两个方向上. 优选 * f N G x y ? 解:木块受力分析如图所示以平行于斜面方向和垂直于斜面方向为x轴和y轴,将重力分解在这两个方向.则有: F x合=Gx-f=G ?sin? - f F y合=N- Gy= N - G ?cos? 一物块放置在斜面上,斜面和物块都静止.斜面的倾角为?,斜面质量为M,物块质量为m, 斜面与地面之间无摩擦.请画出物块和斜面的受力示意图,并对它们受到的力分别进行正交分解. Gx Gy 优选 * 课件 课件 课件 课件 课件 课件 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 课件 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 正交分解法 优选 * 力的合成和分解 优选 * F F F1 F2 F1 F2 a、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。 唯一解 b、已知合力和一个分力的大小、方向，求另一个分力的大小和方向。 唯一解 力的分解 优选 * F2 F1 F1 F2 F θ F θ c、已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小，求分力的大小和另一分力的方向 F2=Fmin=Fsin θ 唯一解 F F2 Fsin θ 两组解 F2 Fsin θ 无解 F2 = F 唯一解 优选 * 课件 课件 课件 课件 课件 课件 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 课件 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件

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