一元一次方程组练习题 七年级上册数学一元一次方程练习题

　　一、选择题

　　1.方程3x+6=0的解的相反数是

　　A.2B.-2C.3D.-3

　　2.若2x+1=8,则4x+1的值为

　　A.15B.16C.17D.19

　　3.某同学解方程5x-1=□x+3时,把□处数字看错得x=-,他把□处看成了

　　A.3B.-9C.8D.-8

　　二、填空题

　　4.方程3x+1=x的解为 .

　　5.若代数式3x+7的值为-2,则x= .

　　6.学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演,设置了歌唱与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了30个节目,其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个,则全校师生表演的歌唱类节目有 个.

　　三、解答题

　　7.解下列方程.

　　2x+3=x-1.2t-4=3t+5.

　　8.用一根绳子绕一个圆柱形油桶,若环绕油桶3周,则绳子还多4尺;若环绕油桶4周,则绳子又少了3尺.这根绳子有多长?环绕油桶一周需要多少尺?

　　【拓展延伸】

　　9.先看例子,再解类似的题目.

　　例:解方程|x|+1=3.

　　方法一:当x≥0时,原方程化为x+1=3,解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3,解方程,得x=-2,所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.

　　方法二:移项,得|x|=3-1,合并同类项,得|x|=2,由绝对值的意义知x=±2,所以原方程的解为x=2或x=-2.

　　问题:用你发现的规律解方程:2|x|-3=5.

　　答案解析

　　1.【解析】选A.方程3x+6=0移项得3x=-6,

　　方程两边同除以3,得x=-2;

　　则-2的相反数是2.

　　2.【解析】选A.由方程2x+1=8得x=,

　　把x的值代入4x+1得15.

　　3.【解析】选C.把x=-代入5x-1=□x+3,

　　得:--1=-□+3,

　　解得:□=8.

　　4.【解析】原方程移项,得3x-x=-1,

　　合并同类项,得2x=-1,

　　方程两边同除以2,得x=-.

　　答案：x=-

　　5.【解析】因为代数式3x+7的值为-2,

　　所以3x+7=-2,

　　移项,得3x=-2-7,

　　合并同类项,得3x=-9,

　　方程两边同除以3,得x=-3.

　　答案：-3

　　6.【解析】设舞蹈类节目有x个,则3x-2+x=30,解得x=8,所以3x-2=22.

　　答案：22

　　7.【解析】移项,得2x-x=-1-3.

　　合并同类项,得x=-4.

　　移项得:2t-3t=5+4.

　　合并同类项,得-t=9.

　　方程两边同除以-1,得:t=-9.

　　【归纳整合】若方程中左右两边的系数有一定的关系,可先根据等式的基本性质,将系数进行化简,可使方程变得简单,更容易解方程.因此,解题之前要先仔细观察方程的特征,再进行解答.

　　8.【解析】设环绕油桶一周需要x尺,

　　根据题意,得3x+4=4x-3,

　　解得x=7,所以3x+4=25.

　　答:这根绳子25尺,环绕油桶一周需要7尺.

　　9.【解析】方法一:当x≥0时,原方程化为2x-3=5,解得x=4;

　　当x<0时,原方程化为-2x-3=5,解得x=-4,即原方程的解为x=4或x=-4.

　　方法二:移项,得2|x|=8,方程两边同除以2,得|x|=4,所以x=±4,即原方程的解为x=4或x=-4.