绝对值函数是可导函数吗 函数的绝对值一定可导吗

函数的绝对值不是初等函数。初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数通过有限次有理运算(加、减、乘、除、幂的有理数倍和根的有理数倍)和函数的有限次组合而成的函数，可以用一个解析式来表示。

初等函数是最常用的函数类型，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数(以上为基本初等函数)，以及这些函数通过有限四定理运算或函数的组合得到的所有函数。即由有限四则运算或有限函数组合而成的，可以用一个解析式表示的基本初等函数，称为初等函数。

还有一系列双曲函数是初等函数，比如sinh的名字是双曲正弦或超正弦，cosh是双曲余弦或超余弦，tanh是双曲正切，coth是双曲余切，sech是双曲割线，csch是双曲余切。初等函数在其定义的区间内必须是连续的。