正三棱锥外接球的半径公式 正三棱锥外接球半径公式怎么求

三棱锥外球面的普适公式：设A-BCD是一个边长为A，底边长为B的正三棱锥，那么外球面的球心一定在这个三棱锥的高度上。设置高度AM，连接DM到BC到E，连接AE，然后使面ADE中与侧边AD相交的三棱锥的中垂线的高度AM为O，则0为外球的中心，AO和DO为外球的半径。

外部接球性能

内接球的中心是多边形所有二面角的平分线的交点。

多边形外切球的中心o的位置可以通过以下方法之一确定：

1)点O是两条直线的交点，这两条直线穿过由多面体的非平行平面外切的圆的中心，并垂直于该非平行平面；

2)点O是通过多面体非平行边中点并垂直于这些边的三个平面的交点；

3)点O是通过面的外接圆的圆心并垂直于圆的平面的直线与垂直于不平行于且垂直于边的边的中点的平面的交点。

球体由四个不共面的点定义。因此，任何求解多面体外切球半径的习题，都可以通过证明其内接球，计算三棱柱(顶点为给定多面体的顶点)周围的外切球半径得到。

相关结论

长方体里一定有一个外球。外球的中心是其对角线的交点，半径是对角线的一半。

正方体既有内切球又有外切球，其圆心是正方体对角线的交点，内切球的半径是边长的一半，外切球的半径是正方体对角线的一半。

长方体外接球直径=长方体对角线长度。

圆柱体外球面直径=圆柱体对角线长度。

立方体的外球面半径与内球面半径之比。