17和51的最大公因数和最小公倍数 17和51最大公因数和最小公倍数

7和51的最大公因数是17，最小公倍数是51。

分析过程如下：17=1*17，51=3*17，那么17和51的最大公因式就是17。7和51的最小公倍数=3*17=51，即17和51的最大公因数是17，17和51的最小公倍数是51。

最大公约数有两种算法。第一种是用短除法求最大公约数。首先，不断地去除这些数的公约数，直到所有的商都互质。然后将这些数的所有公约数相乘，得到的乘积就是这些数的最大公约数。第二种方法是质因数分解，将几个数分别分解成质因数，然后将每个数中的所有公质因数取出相乘，得到的乘积就是这些数的最大公因数。

求解最小公倍数也有两种方法。第一种方法是因式分解。第一步是写出这些数的质因数，然后最小公倍数等于它们所有质因数的乘积。第二种是公式法，因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。所以最小公倍数等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。