高中数学三角函数知识点总结 初中数学三角函数知识点总结

初中三角函数的好坏，直接影响高中三角函数的学习，因为初中是高中的基础。那么初中数学三角函数知识点有哪些？下面为大家整理了相关内容，供参考。

特殊角度表

sin是对边比斜边，cos是邻边比斜边，tan是对边比邻边cot邻边比对边。

sin30是二分之一，sin45是二分之根二，sin60是二分之根三。

cos30是二分之根三，cos45是二分之根二，cos60是二分之一。

tan30是三分之根三，tan45是一，tan60是根三。

cot30是根三，cot45是一，cot60是三分之根三。

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

三角函数积化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

余弦的性质

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c三角为A，B，C，则满足性质——

a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosA

b^2=a^2+c^2-2·a·c·cosB

c^2=a^2+b^2-2·a·b·cosC

cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2·a·b)

cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2·a·c)

cosA=(c^2+b^2-a^2)/(2·b·c)

第一余弦定理(任意三角形射影定理)

设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有

a=b·cosC+c·cosB，b=c·cosA+a·cosC，c=a·cosB+b·cosA。

三角函数重要知识点总结

1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方a2+b2=c2。

2、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

3、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

4、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)。

5、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。

6、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。