曲线的切线方程为：若点在曲线上，公式为y-f(a)=f"(a)(x-a)；若点不在曲线上，公式为y-f(x0)=f"(x0)(x-x0)。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。
1、如果某点在曲线上：
设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))
求曲线方程求导，得到f"(x)，
将某点代入，得到f"(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率，
由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f(a)=f"(a)(x-a)
2、如果某点不在曲线上：
设曲线方程为y=f(x)，曲线外某点为(a，b)
求对曲线方程求导，得到f"(x)
设：切点为(x0，f(x0))，
将x0代入f"(x)，得到切线斜率f"(x0)，
由直线的点斜式方程，得到切线的方程y-f(x0)=f"(x0)(x-x0)，
因为(a，b)在切线上，代入求得的切线方程，
有：b-f(x0)=f"(x0)(a-x0)，得到x0，
代回求得的切线方程，即求得所求切线方程。
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