高中数学几何公式 2020高中数学必考知识点复习梳理5篇精选

　　与高一高二不同之处在于，高三复习知识是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时需要进行查漏补缺，但也需要同时提升能力，填补知识、技能的空白。下面就是小编给大家带来的高三数学复习知识点，希望大能帮助到大家！

高三数学复习知识点1

　　1、集合的概念

　　集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

　　集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

　　2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记做a∈A;元素a不属于集合A，记做a?A。

　　3、集合中元素的特性

　　(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。

　　(2)互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。

　　(3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。

　　4、集合的分类

　　集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：

　　有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。

　　无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。

　　特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{x?R|+1=0}。

　　5、特定的集合的表示

　　为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。

　　(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记做N。

　　(2)非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N_或N+。

　　(3)全体整数的集合通常简称为整数集Z。

　　(4)全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。

　　(5)全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。

　　高三数学复习知识点2

　　1、柱、锥、台、球的结构特征

　　(1)棱柱：

　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.

　　(2)棱锥

　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

　　(3)棱台：

　　几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

　　(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成

　　几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.

　　(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成

　　几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.

　　(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成

　　几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.

　　(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

　　几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.

　　2、空间几何体的三视图

　　定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、

　　俯视图(从上向下)

　　注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.

　　高三数学复习知识点3

　　第一，高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节

　　主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

　　第二，平面向量和三角函数

　　重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

　　第三，数列

　　数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

　　第四，空间向量和立体几何

　　在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

　　第五，概率和统计

　　这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

　　第六，解析几何

　　这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

　　第七，押轴题

　　考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

　　高三数学复习知识点4

　　数列

　　1、数列的通项与数列的前n项和的关系：an??S1　　　　(n?1)。 Sn?Sn?1　　(n?2)

　　m?n?p?q?am?an?ap?aq.2、等差数列通项公式：an?a1?(n?1)d?am?(n?m)d;

　　前n项和公式：Sn?n(a1?an)n(n?1)d ?na1?22

　　3、等比数列通项公式：an?a1qn?1?amqn?m; m?n?p?q?am?an?ap?aq.

　　?na1 (q?1)?前n项和公式： Sn??a1(1?qn) (q?1)?1?q?

　　4、常用裂项形式有：??; ?(?);

　　? 1、等比数列?an?中，a4?4，则a2?a6等于( )

　　A.4 B.8 C.16 D.32

　　2、公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项, S8?32,则S10等于 ( ) A. 18 B. 24 C. 60D. 90 .3、数列{an}的前n项和记为Sn,a1?t,点(Sn,an?1)在直线y?2x?1上,n?N?.(Ⅰ)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列?(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设bn?log3an?1,Tn是数列{

　　1的前n项和,求T2011的值. bn?bn?1

　　立体几何

　　( )

　　A 若m??,???,则m?? B若????m,????n,m?n,则???

　　C 若 ???,???,则??? D 若 m??,m??,则???

　　2、给定下列四个命题：

　　①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行;

　　②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直;

　　③垂直于同一直线的两条直线相互平行;

　　④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是

　　A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④

　　1、若m、n是两条不同的直线， ?、?、?是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是

　　2

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　　3、一个多面体的直观图及三视图

　　如图所示(其中M、N分别表示是

　　AF、BF的点)

　　(1)求证：MN∥平面CDEF;

　　(2)求二面角A—CF—B的余弦值;

　　(3)求多面体A—CDEF的体积。

　　高三数学复习知识点5

　　1.不等式的基本性质:

　　性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).

　　性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).

　　性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.

　　性质4:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.

　　性质5:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn

　　例1:判断下列命题的真假,并说明理由.若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假)若,则a>b;(真)若a>b且ab<0,则;(假)若a若,则a>b;(真)若|a|b2;(充要条件)命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性.a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥)说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备。

　　例2：设a>b,n是偶数且n∈N_,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小.说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想。

高三数学必考知识点复习梳理5篇精选