圆的面积教学设计 《圆的面积》教学设计

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。

　　【教学目标】

　　1、认知目标

　　使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

　　2、过程与方法目标

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

　　3、情感目标

　　引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

　　【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

　　【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。

　　【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具

　　【教学过程】

　　一、情境导入

　　出示场景¬——《马儿的困惑》

　　师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀?

　　生：是一个圆形。

　　师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢?

　　生：圆的面积。

　　师：今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积)

　　[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]

　　二、探究合作，推导圆面积公式

　　1、渗透“转化”的数学思想和方法。

　　师：圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?

　　我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?

　　生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗?(教师演示)。

　　生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。

　　师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢?

　　生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

　　师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

　　师：那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗?(想)

　　2、演示揭疑。

　　师：(边说明边演示)把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。

　　师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)。

　　师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形)

　　[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

　　3、学生合作探究，推导公式。

　　(1)讨论探究，出示提示语。

　　师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

　　①转化的过程中它们的(形状)发生了变化，但是它们的(面积)不变?

　　②转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半)，宽相当于圆的(半径)?

　　③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

　　师：你们明白要求了吗?(明白)好，开始吧。

　　学生汇报结果，师随机板书。

　　同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

　　(2)师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示?

　　(3)揭示字母公式。

　　师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

　　(4)齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

　　从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中应先算什么?

　　[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

　　三、运用公式，解决问题

　　1.教学例1。

　　师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么?(出示例1)知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

　　预设：

　　教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

　　2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢?请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧!

　　3.求下面各圆的面积。

　　[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

　　3.教学例2。

　　师：(出示例2)这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始!

　　师：怎样求这个圆环的面积呢?大家商量商量，想想办法吧!

　　师：找到解决问题的方法了吗?

　　师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧!

　　教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。

　　[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]