解一元二次方程的方法 一元二次方程的四种求解方式

实数域中二次方程ax+bx+c = 0 (a ≠ 0)的解(即实根)怎么求？

我提供四种方法

一、公式法

二、匹配方法

三、直接开平法

第四，因式分解法

我来一个一个解释！

工具/原材料

单变量二次方程ax+bx+c = 0 (a ≠ 0)

方法一，公式法

1:

一开始，△ = b-4ac，

If △

2:

如果△=0，

原始方程有两个相同的解:

x =-b/(2a)；

3:

如果△ >: 0，

原方程的解是:

x =(-b)√(△)/(2a).

目标

方法二，匹配法

首先将常数c移到等式右侧:

aX +bX=-c

把二次项的系数变成1:

X +(b/a)X=- c/a

将(b/a)的一半的平方加到等式的两边。

X +(b/a)X +(b/(2a)) =- c/a +(b/(2a))

等式是:

(b+(2a)) =- c/a +(b/(2a))

① if-c/a+(b/(2a))

②如果-c/a+(b/(2a)) = 0，则原方程有两个相同的解X =-b/(2a)；

③ if-c/a+(b/(2a)) >: 0，原方程解为x = (-b) √ ((b-4ac))/(2a)。

目标

方法三，直接开平法

一个

(x-m) = n (n ≥ 0)形式的一元二次方程，可以用直接开平方法求解为x = m √ n。

目标

方法四，因式分解

一个

一元二次方程ax+bx+c = 0可以转化为(mX-n)(dX-e)=0的形式，解可以直接得到为X=n/m或X=e/d..

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