微分的通俗理解 PID控制，这是我见过最通俗易懂的解释！

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积分环节的意义相当于加了一个水龙头。这种水龙头的开关规律是水位低于预定高度时不断变大，高于预定高度时不断变小。如果漏水速度不变，那么总有一天这个水龙头的出水速度会和漏水速度相等，系统会和第一段一样。当时也就没有休息。这就是所谓的积分环节，可以消除系统静态误差。

4.什么是积分时间常数？在一般的PID控制中，Ti是表示积分环节灵敏度的系数中的积分时间常数。从这个公式可以看出，积分时间常数越大，积分环节系数越小，积分环节越不敏感(即第二个水龙头越细)。

当只有一个比例的水龙头装满水时，就不会有更多的水了，因为水龙头越靠近，关闭的水龙头就越小。

但是，当使用两个水龙头注水时，第二个整体连杆的水龙头可以在达到预定高度之前一直向上转动。当达到预定高度时，刚好转到最大，自然会导致更多的注水，多余的水称为“超调”。第二个水龙头越粗，注入的水越多，调整到刚好等于漏速的速度越快，同时发生的曲折也就越多。

所以老师告诉我们，增加积分时间I有利于减小超调和振荡，增加系统的稳定性，但是系统静态误差的消除时间变长了。如下图:

，那么，

对任何人来说，微分环节减缓了de的变化。

即“差动环节的主要作用是抑制响应过程中偏差向任意方向变化”，“差动常数不宜过大，否则会使响应过程提前刹车，延长调整时间”。

至于“微分环节可以提高系统的抗干扰能力，降低系统的抗噪声能力”，是指最细微的测量噪声引起的E较小，但瞬时de较大，所以微分环节比PI环节更容易受到这些细微噪声的影响。

然而，无论如何选择微分参数，PID控制都不能使系统稳定。

从这里可以看出PID控制的局限性。

希望大家不要死记硬背公式，用学到的控制理论来分析具体问题。

结束