高等数学入门——隐函数的概念及求导方法

隐函数的概念：如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

隐函数。
隐函数有两种求导方法①直接求导，通过计算求dy/dx ②先求偏导： fx与fy dy/dx=-fx/fy

由隐函数直接求出一阶导数,用一阶导
数的显式继续求导.

反复用隐函数的表达式真接求n阶导数

例如2x+3y-6=0。首先第一个x的导数是2，无论函数是否可以显化，x是自变量y是因变量(y是关于x的函数)是一定的。在y这里对x求导就是对含有x的小函数求导这回结果不就是y(即dy/dx)吗?这么一变形就出现了2+3dy/dx=0导数就是-2/3