复式统计图 “复式条形统计图”三种问题情境的对比与教学启示

让我介绍一下我是谁

蓝海鹏

大家好！

我是广东省连南县教育局朱乐平名师工作站十四课题组的学生蓝海鹏。

一个

这一期的内容是什么

听:如何理解数据分析的概念

阅读:“复合条形图”三种题型的比较及其教学启示

2

轻松听书

摘自《新课程标准分析与教学指导——小学数学》

录音:任超琼，宁波镇安小学

三

坚持阅读8分钟

“复合条形图”教学蕴含着深刻的统计学教学意义。新课程引入问题情境的意义不仅在于激发学生的学习兴趣，还在于通过情境体现数据分析的理念，培养学生的统计意识和能力。围绕“什么样的情况更能体现统计学教学课程标准的精神”对“复合条形图”的以下三种情况进行分析研究。

一个

三种情况与教学

场景1

六一快到了，我们班要开联欢会，想买点苹果香蕉西瓜，但是哪种水果可以多买哪种水果可以少买？如何合理购买？

老师授课时，先对男生女生进行调查，得到统计表(如表1)，画出复合条形图，然后总结特点和画法，再巩固训练。

场景2

六一快到了。我们学校5 (1)班的同学计划去某个地方参观xx景点。有很多孩子喜欢的游戏，比如海盗船，碰碰车，摩天轮，旋转木马。哪种游戏更能满足大多数学生的愿望，保证大家玩得开心？

带着这个问题，老师和学生对全班男女学生进行实地调查，将获得的数据绘制成统计表(如表2)，然后组织探索解题方法，接着是总结特点，总结作图方法，巩固练习，通过测试。

场景3

是单手还是双手？(北师大版教材五年级第二册“复合条形图”教学情况)

教材根据这种情况设计了题串。

第一个问题是猜测哪种方式扔得更远，激发学生有统计意识。

第二个问题是提出整理数据的要求(如图1)

图1

第三个问题是了解绘制复合条形图的过程，了解复合条形图的特点(如图2所示)

图2

最后一组问题:从统计图中可以得到什么信息？大多数情况下，哪种情况下音高更远？和你的想法一致吗？这套问题主要是让学生对数据进行描述和分析，并根据统计图表中呈现的数据做出判断。目的是让学生培养反思自己思维过程的意识，培养数据分析概念。

这些问题都是递进的，鼓励学生不断思考。目的是让学生体验收集、整理、描述和分析数据的过程，感受统计学在现实生活中的应用。

二

对情境问题的思考

1.哪种情况更容易激发学习兴趣？

作为贯穿核心知识教学过程的典型情况，其价值必然是高的，否则不适合作为引出关键知识的范例。情况1和情况2，背景是学生熟悉的，但是设置的问题太普遍，不能引起学生的学习兴趣。但是情况3中的问题新奇有趣，很多人(包括一些喜欢打篮球的人)都没想过，很容易让人陷入思考，从而产生探索的欲望。

2.需要这样的统计吗？

从调查目的、情况1和情况2来看，通过统计全班选择每一项的人数，得出选择哪一个水果或游戏项更符合全班大多数学生的意愿。从这个意义上说，没有必要把情况1和情况2和男生女生分开算。情况3，需要解决单手投球远还是双手投球的问题。每种投球方法都需要收集数据。在测量了多个学生单手投球和双手投球的距离后，我们可以通过分析数据得出结论。

3.值得探索吗？

从解题过程来看，可以在情况1和情况2中以投票或举手的形式获得数据，从记录的数据中直观地解决问题。也就是说，要解决这个问题，我们只需要计算每个项目的人数。用它作为研究复合条形图的典型例子是不必要的，也是不合适的。情况三，需要猜测问题，进行实验，获取数据，分析数据，获得实验结果，从而做出判断。在解题过程中，简单的数据计算并不能直观地得出结论，需要采用新的方法对数据进行整理，才能探索出有这样价值的问题。

三

教学启示

对于复合条形图的呈现，北师大版教材直接给出了完整的复合条形图，供学生探究复合条形图的特点、绘制方法和分析方法(如图2所示)。对于这个问题的教学，配套的《教师教学用书》给出了两种教学方案。

方案一:老师直接在课本上呈现复合条形图——学生独立观察并尝试阅读图表——谈谈图表是如何绘制的——老师介绍复合条形图的绘制方法和特点。

方案二:学生进行小组学习，尝试制作→仔细比较→交流，在此过程中，明确复合条形图的绘制方法，体会其特点。

对于第一种方案，优点是学生可以在最短的时间内学会复合条形图的制作方法，掌握特点。可惜我们失去了一个让学生发现问题，尝试操作，合作交流的机会。

第二个方案为学生提供思考、尝试、合作、交流的机会，完成联合学习中对知识的认知。但是要注意以下两个问题:①这个问题一定要用多个条形图来解决吗？(2)复合条形图是怎么来的？

基于以上思考，我尝试设计了第三个方案。

第一步:提问。

提问后，鼓励学生猜测:单手扔远还是双手扔远？让学生带着问题进行调查研究，呈现第一活动组学生的投球情况(如表3所示)。

表3

第二步:努力解决。

老师问:根据表格中的数据，你打算如何比较「单手投球远还是双手投球远」这个问题？能说出自己的想法吗？

老师给学生提供学习工具:一张桌子和两张网格相同的透明纸巾。学生独立观察、思考、操作，然后分组汇报。

学生解题有四种方法:第一，盯着表，观察计算，看哪组数据大。第二种是将两组数据分别相加，看哪组数据的和更大。第三，表合并法。通过比较得出，单手投掷的距离比双手投掷的距离长。四是叠加统计图法。

从学生的方法中不难看出，开放式提问提供了探索问题解决方法的学习工具，打破了“用复合条形图解决问题”的思维定势，为不同层次的学生提供了用自己的经验解决问题的机会，激发了他们解决问题的创造潜力。

不难发现，前三种方法都是好方法，用旧知识解决新问题。第四种方法是产生新知识的方法。老师问的正好:你是怎么把两张图拼在一起的？学生先在两张透明薄纸上画一张单条形图，然后受到表格合并的启发，再将两张单条形图折叠成一张可以直观比较的复合条形图。

在这个过程中，复合条形图不是老师直接给的，也不是分组画完才学会的。相反，学生被引导用适当的问题和工具发现复合条形图，并清楚地知道它是如何产生的。在上述学习过程中，学生经历了“表合并→单条形图合并→复合条形图”的渐进探索过程，新知识的出现“自然而然”出现，学生可以很容易地从“理”中创造“新”，学习复合条形图是由单条形图衍生而来，进而学习绘制复合条形图的方法和特点，都是因为这个“自然而然”而“自然而然”出现的。

第三步:学习新知识。

根据统计图，考虑以下问题:复合条形图的结构有什么特点？单条形图和复合条形图在结构上有何异同？从复合条形图中可以得到什么信息？大多数情况下，哪种情况下音高更远？和你的猜测一致吗？你觉得这个班所在学校所有班级的数据收集分析后会有什么结果？

这种设计方案让学生真正体验到数据采集、分析处理的全过程，以及问题解决的全过程，集个人思考、小组合作探究、集体评价于一体，真正借助复合条形图达到学习的目的，学会绘制和阅读图表，有效地发展数据分析的概念。

参考

文学

[1]中华人民共和国教育部。义务教育数学课程标准(2011版)[S]。北京:北京师范大学出版社，2012: 5-6。

[2]北京师范大学出版社。教师义务教育教材。数学。五年级第二卷[M]。北京:北京师范大学出版社，2015: 228-235。

[3]陈。让学生体验数据分析的全过程[J]。小学教学:下半月. 2016 (9): 13-15。