菲涅尔 重温光学衍射，详解菲涅尔与夫琅禾费衍射

衍射系统一般由光源、衍射屏和接收屏组成。根据它们相互距离的关系，光衍射通常分为两类:一类是菲涅耳衍射，单缝是光源与接收屏之间的有限距离，或者入射波和衍射波都不是球面波面；另一种是夫琅禾费衍射，其中单缝与光源和接收屏之间的距离是无限的或等效于无限的距离，即入射波和衍射波都可以看作平面波。今天，我将详细解释衍射特性。

如果这个公式把衍射场积分了，工作量就没有平时大了。针对这个问题，前人提出了各种简化方法。

一、菲涅耳半波带法

阿波罗带的面积、距离和倾斜因子是根据菲涅耳-基尔霍夫积分P0点的组合振动确定的。

根据惠更斯-费尼埃原理，P0处第n个半波带发射的子波振幅为

其中δ sn是第n个半波带的面积。

根据球冠面积公式:

推导公式的两边可以得到:

从上面的公式可以看出，dS/rn是一个常数，an只与K(θn)有关。和

k的增加缓慢减少，最终趋近于零。

求曝光前k个半波带的圆孔的衍射中心场点po处的组合振幅，用以下上下交替的矢量表示点po处振幅的叠加

当k为偶数时

简要地说

点P0的振幅是第一个波段和最后一个波段发射的二次波的振幅之和(相减)。

二、矢量图解法

考虑到半波带法的近似问题，引入矢量图解法，对Niels波带法划分的每个波带重新进行划分，从而将受限波面细分为多个面积大小相同的细波段。

将半波段分成m个较窄的小波段，写出P0处每个小波段的复振幅，然后画出矢量图，矢量图为正多边形，一个完整半波段的第一个和最后一个矢量的相位差为π。

圆孔的菲涅耳衍射

夫琅和费衍射

夫琅禾费衍射是指当单色点光源置于透镜焦点上，单色平行光通过透镜后垂直照射到衍射屏时，在屏后不同距离处会观察到一些衍射现象。当屏幕足够远时，光斑中心出现一个大的亮点，外围出现一些明暗相间的弱同心环。之后衍射图样向外移动时分布稳定，中心始终明亮，但半径不断扩大。这种衍射叫做夫琅和费衍射。实验中的观察模式是光源和观察屏都在离衍射孔(或狭缝)无穷远处(或等效无穷远处)。

1.单缝衍射

(1)点光源的单缝衍射

两个相邻深色纹理角的宽度

中央亮条纹的角宽是其他亮条纹的两倍。

(一)中心光强极高，次最大值远小于中心值。且随着j增加而迅速减少。

(b)中心亮条纹的角宽是其他亮条纹的两倍。

(c)中心亮条纹的角宽与A成反比，与波长成正比。

(d)当a >:当λ，sin-1(jλ/a)=0时，各最大值被挤压在屏幕中心，形成亮点，是几何光学的焦点，衍射消失。

狭缝宽度对衍射图样的影响

(2)艾里斑的线半径:

(3)当λ/d

(4)圆孔的衍射图样只取决于圆孔的直径，与圆孔的位置是否偏离主轴无关。

光电相互作用:关于光的衍射，大家有什么疑问吗？

这两种衍射有什么区别？