毕达哥拉斯定理是关于三角形的初等几何定理,在语言中表示为“直角三角形中两个直角边的平方和、斜边的平方”。
早在公元前11世纪,我国周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”这一特例,因此勾股定理也被称为商高定理。我国古典数学著作《九章算术》中专门设有勾股章,并提出“勾股各自乘,并而开方除,即弦”,刘徽曾予以证明。
公元3世纪,我国数学家赵爽创制了“勾股圆方图”,并用数形结合的方法给出了详细证明。
在外国,公元前约3000年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理。古埃及人在建筑金字塔和测量土地时,也应用过勾股定理。
公元前6世纪,古希腊数学家毕达哥拉斯用演绎法证明了这一定理,因此西方人习惯将这一定理称为毕达哥拉斯定理。
公元前4世纪,古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中给出了一个证明:直角三角形斜边上的一个直边形,其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和。
勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,对数学的发展产生了巨大的影响,使数学的发展迈出了一大步。时至今日,世界上已经找到400多种勾股定理的证明方法。
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