关旭 五问关旭老师，数学教学不能靠喂“大力药丸”

——对关旭“数列通项求解法”直播课的几点思考

上个月底，听说被教学培训界称为“徐深”的关旭老师推出了一个现场课程“三节课掌握高考系列解题的一般方法”。作为一个普通的一线数学老师，带着好奇和学习的心态听了一节《数列通项的一种解法》。

不可否认，关对一系列题型和公式的总结和提炼确实凝练而精，但关具体的教学方法和教育理念确实让人不以为然。哲学家黑格尔曾经说过，只有论证才是寻求真理的途径。

基于共同探索、共同进步的原则，在此提出以下问题:

探究数学原理与评分的对立？

“给分”这个词几乎一直贯穿于关旭的课堂。讲座一开始，关老师列举了一堆在他指导下成绩暴涨的例子。这可以理解。毕竟在应试教育的指挥下，分数几乎是所有学生和家长的首要关注点。因此，关把这作为他个人宣传和课程的卖点，甚至是课程的目标，似乎是可以理解的。

然而，真正让人吃惊的是，在直播过程中，关先生简单粗暴地抛出了几个次要结论，却没有给出任何内部原则的解释。当有同学问到原理的时候，关老师丢出一支笔，气愤地说:“我上课从来不在乎原理，只在乎答案，在乎考试能考多少分。原理TM一点都不重要！”当有同学质疑“不懂数学原理，数学有什么乐趣”时，关老师反驳说:“不懂原理，数学不好玩，但我会分数。如果你明白了原理，数学都是好玩的，但你的生活一点也不好玩。”

言下之意是，提高分数和探索数学原理的乐趣是阶级矛盾，互不相容。似乎只有死记硬背结论，生搬硬套做题才能提高分数，而理解原理，享受数学，注定考试不及格。这个逻辑显然是有缺陷的。

根据学习理论的研究，内在动机可以驱动学生学习得更深、更长。即使在现有的考试制度下，对数学原理的知识、理解和兴趣也是促进学生学习不可忽视的因素，这符合学习的基本规律，也符合人的思维模式和心理特征。我们常说“兴趣是最好的老师”，这就是原因。在理解和兴趣的基础上，得分是理所当然的事，两者之间根本不存在所谓的对立关系。

死记硬背不明白原理真的能学好数学吗？

既然乐趣和得分不是对立的，那么还有一个问题。关提倡的记结论的机械方法真的能学好数学吗？对此我深表怀疑。

在课程开始时，关老师确实列举了一系列学生评分的例子，似乎证明了这种方法确实有效。姑且相信关老师举的例子是真的，学生成绩确实有所提高。但这与管“只记结论，不理解原理”的教学方法是否有很大关系，还有待商榷。

到目前为止，学生的学习过程仍然是一个“黑箱”，受到学校教学、先天基础和后天努力、课外辅导等多种因素的影响。关的课程起到的作用，显然只是一个课外辅导。首先，课外辅导在高中生的学习生涯中并没有占据很高的时间比例；其次，学生参与辅导的前提也是基于一定知识的积累；再者，即使表面上辅导后学生成绩确实有所提高，如何判断学生本身在学习内容或其他环节的加工理解上没有起到关键作用？

结合自己的学习和教学生涯，即使学生可以通过记忆结论来临时解决一些问题，如果没有真正理解其中包含的数学原理，也只会实现教育理论中的“无意义学习”。对于数学这种需要严格逻辑推理的学科来说，这种“无意义学习”效应的持续时间和迁移范围是极其有限的。更大程度上，部分学生成绩能大幅度提高的原因可能是积累了一定的知识，或者是对所学知识进行了深度加工和理解，而绝不是简单的机械记忆和机械复制造成的。对于相当一部分学生来说，一旦机械记忆的效果下降或者题目类型稍有变化，学生必然会陷入无从下手的境地。

从长远来看，这样的教学方法牺牲了学生对数学的兴趣，扼杀了学生的创造性思维。这样一来，很有可能把学生培养成解决问题的机器。如果是这样，那将是整个教育，整个社会的悲哀。

要求学生放弃原有的知识体系是自信还是自大？

在上课的过程中，关老师说了这么一句话，印象深刻，那就是“我的教学体系和学校老师教的完全不一样。这是一个全新的系统，以我的为准。”从讲话中可以看出，管对自己的教学方法充满了信心，但从另一个角度来看，这种信心又充满了随意性。

关于教学培训机构教师与事业单位教师的关系，福建省高考命题专家柯月海教授和福州三中数学名师黄先生都明确提出，要把教学培训机构的教师和课程定位为事业单位的辅助和补充。

从科学的角度来看，学校教育在课程编制、课程设计乃至整个教学模式上都渗透了大量教育专家和一线教师的努力。与某教学培训机构教师搭建的问题解决系统相比，显然更科学合理，更符合学生心理和思维发展规律。

从现实的角度来看，学生大部分时间是在学校度过的，整个知识体系的构建也是基于学校的课堂教育。这个系统的建设需要大量的精力和时间。在短时间内推翻原有的制度，接受新的制度，会给学生造成知识和思维上的困惑。

所以，从任何角度来说，要求学生抛弃原有的知识体系，去适应新的知识体系，都是极其不负责任的。大多数教学培训机构的教师应该做的是考虑如何发挥自己的辅助作用，与公立学校合作，加强学生的学习效果，而不是盲目自大，站在学校教育的对立面，给学生带来冲突和困惑。

基础差的同学只能闭嘴等着上课问？

在关老师授课的直播过程中，不时有同学表示听不懂。对此，关老师给出的回答一如既往的简单粗暴:“还有问题，我们不能去上课，基础差的同学下课再问！”

教学过程本身是一个双向互动的过程，但在关的定义中，似乎应该是他自己的独角戏。不然老师讲课，学生提问不就是正常的课堂现象吗？况且数学题本身的答案也是一个一个的。不懂就成了天书。基础差的同学不懂，下课再问，无疑等于让学生放弃。拒绝反馈的课堂形式+老师粗暴的教学态度，很难想象这门课能达到什么效果。

可能有人会说，让基础差的学生课后提问，是为了保证课堂的连续性和流畅性。这个有一定道理，但我们再进一步分析。毕竟关老师的课不是学校讲课，是专题辅导。作为一个有经验的教学专家，难道不应该提前设定好目标群体，或者干脆采取分段教学，针对不同层次的学生采取不同的教学内容和方法吗？至少关的课程宣传没有提到适用人群，这似乎在一定程度上误导了人们。

质疑一个学生是不是很卖座？

关对待学生提问的态度和之前的态度是一样的。直播的时候有同学说课程很乱。关的回答是什么？

“我的班级是最不乱的。我从一阶线性开始。我从简单到困难。我的班级怎么会乱？我的课怎么会很迷茫很扯淡…怎么会从简单到难的迷茫？

这样，你就彻底砸场子了。"

从现场的课程来看，那些质疑或抱怨的学生并没有表现出任何烦恼的迹象，但关急切的否定态度却值得深思。面对学生的质疑，我没有反思自己的课程设计是否符合学生的思维发展过程，是否过于超脱，是否存在逻辑上的漏洞。管似乎缺乏一个优秀教师应有的反思意识。

另外，在直播过程中，不时会听到狗叫，建议关老师下次讲课时选择安静一点的环境。

写在最后:

一位著名的教育家说过一句美丽的话:“教育是树摇树，云推云，魂醒魂”。作为老师，即使没有这种高尚的教育情怀，至少你也不要那么急功近利，就像“喂大力神丸”一样，为了追求神奇的效果，学生的学习过程被压缩得没有乐趣和情感。况且，出现这样“奇效”的可能性几乎等于零。