【120的因数有哪些】专题小学五年级数学教学之细讲因数和倍数

极客数学有助于小学五年级数学下册教学计划的要素和倍数，有助于学生提前预习寒假期间开学后要学习的知识点内容，提前了解知识的难点。这样，开学后学生们可以在课堂上听积极的课。

一起来看看吧。

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

(2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

(3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

(4)2、3、5的倍数特征

1)个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2)一个数各位..上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3)个位上是0或5的数，是5的倍数。

4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3(6除外)，刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等

4：自然数按能不能被2整除来分：

奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数(0也是偶数)，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0.

关系：奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。

5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.

质数(或素数)：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数：1、它本身、别的因数)。

1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。0： 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13„的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

6、最大、最小

A的最小因数是：1;

最小的奇数是：1;

A的最大因数是：A;

最小的偶数是：0;

A的最小倍数是：

A;最小的质数是：2;

最小的自然数是：0;

最小的合数是：4;

7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用短除法...分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)。

比如：30分解质因数是：(30=2×3×5)

8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7 两个合数的互质数：8和9

一质一合的互质数：7和8

两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质;

⑵相邻两个自然数互质;

⑶两个质数一定互质;

⑷2和所有奇数互质;

⑸质数与比它小的合数互质;

9、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来)几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

10、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

11、求最大公因数和最小公倍数方法

用12和16来举例

1、求法一：(列举求同法)最大公因数的求法：

12的因数有：1、12、2、6、3、4

16的因数有：1、16、2、8、4

最大公因数是4

最小公倍数的求法：

12的倍数有：12、24、36、48、„

16的倍数有：16、32、48、„

最小公倍数是48

2、求法二：(分解质因数法)12=2×2×3 16=2×2×2×2 最大公因数是：2×2=4 (相同乘一次)

最小公倍数是：2×2 ×3×2×2= 48 (相同乘一次×不同分别乘)3、求法三;(筛选法)4、求法四;(短除法)不再举例

测试题

一、填空

1、有一个算式7×8=56，那么可以说()和()是()的因数，()是()和()的倍数。

2、是2的倍数的数叫()。

3、不是2的倍数的数叫()。

4、凡是个位上是()或()的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是()。

5、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是()的倍数。

6、一个数只有( )两个因数，这个数叫作质数。一个数除了()以外还有()，这个数叫做合数。合数最少有()个因数，质数只有()个因数。

7、最小的质数是()，最小的合数是()。

8、写出1-20的所有质数是( )，()既不是质数，也不是合数。

9、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是()。

10、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是()。

二、判断

1、大于2的所有的偶数都是合数。()

2、除2以外，所有的质数都是奇数。()

3、6的所有倍数都是合数。()

4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。( )

5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。()

6、8是因数，12是倍数。()

三、组成符合要求的数

从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。

2的倍数( )共5个。 3的倍数( )共3个

5的倍数( )共5个 同时是2和3的倍数()

同时是2和5的倍数()

同时是3和5的倍数()

同时是2、3和5的倍数()

四、写出因数与倍数

1、写倍数

(1)写出100以内，所有9的倍数( )。

(2)50以内，所有4的倍数( )。

(3)写24的全部因数( )。

(4)100以内所有的8的倍数()。

(5)既是24的因数又是8的倍数()。

2、写出下列数的所有因数

16() 87()23( ) 45()81( ) 62( )14( )

五、分一分(把下列数填入合适的圆圈内)

2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453

奇数：( ) 偶数：( )质数：( )合数：( )

六、综合应用

1、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗?如果每5个装一袋，能正好装完吗?如果每3个装一袋，能正好装完吗?为什么?

2、早晨，五(1)班同学们排队做操，7人一排，8人一排都没有剩余。五(1)班最少有多少人?

3、小红说：“一个数既是45的因数又是3的倍数，它一定是9”，你认为她说得对吗?还可能是几呢?

4、五年级学生参加植树活动，人数在30～50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人?

5、体育场是1路和13路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，13路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟后又同时发车?

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