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2018年人教版五年级下册数学知识点梳理及期中考试卷带答案

2018年人教版五年级下册数学期中考试卷,主要考试内容有:观察物体三、因数和倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质。 达到当天最大量API KEY 超过次数限制知识点梳理:

第一单元《观察物体三》

1、 不同角度观察一个物体 , 看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

第二单元 因数和倍数

一、因数和倍数。

在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.

又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。

因数:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法:成对地按顺序找,或用除法找。

倍数:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法:依次乘自然数。

二、自然数按能不能被2整除分为:奇数 偶数

奇数:不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数:是2的倍数的数叫做偶数。 最小的奇数是1,最小的偶数是0。

2、3、5倍数的特征:

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数,是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。

同时是2、3、5的倍数,个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数,这个数就同时是2、3、5的倍数。

最大的两位数是90,最小的两位数是30,最小的三位数是120。

三、自然数按因数的个数来分:质数、合数、 1.

质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7,11,13,17,19„„都是质数。

合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,22,26,49……都是合数。合数至少有三个因数,1、它本身、别的因数 1: 只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。 最小的质数是2,最小的合数是4。

20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

(1)所有的奇数都是质数。不对,因为9是奇数,但不是质数,而是合数。

(2)所有的偶数都是合数。不对,因为2是偶数,但不是合数,是质数。

(3)在1,2,3,4,5,„中,除了质数以外都是合数。不对,因为1既不是质数也不是合数。

(4)两个质数的和是偶数。不对,因为2是质数也是偶数,而其他的质数都是奇数,偶数+奇数=奇数。 四、100以内的质数(共 25 个):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

五,奇数+奇数=偶数(如:5+7=12 3+5=8 ……)

奇数+偶数=奇数(如:1+4=5 7+2=9 ) 偶数+偶数=偶数(如:2+4=6 8+6=14 ) 奇数×奇数=奇数(如:5×7=35 7×9=63 ) 奇数×偶数=偶数(如:5×8=40 7×8=56 ) 偶数×偶数=偶数(如: 8×12=96 14×24=336 )

第三单元 长方体和正方体

1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。

2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(长、宽、高都各有4条,分别平行并且相等)

3、长方体的特征:

① 面:有6个面,都是长方形(特殊情况下最多有两个相对的面是正方形)。相对的面完全相同。 ② 棱:有12条棱。相对的棱长度相等。 ③ 顶点:有8个顶点。

4、正方体的特征:

① 面:有6个面都是正方形,6个面完全相同。 ② 棱:有12条棱。12条棱的长度相等。 ③ 顶点:有8个顶点。

5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。

至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4

正方体的棱长总和=棱长×12

6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab

无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)

长方体

都有6个面,12条棱,8个顶点。 6个面都是长方形。(有可能有两个相对的面是正方形)。 相对的棱的长度都相等

正方体

6个面都是正方形。 12条棱都相等。

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6

7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3

底面积: 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面积=长×宽 长方体和正方体的体积统一公式:

长、正方体的体积都=底面积×高 V=s×h V=sh

8、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。

长方体和正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高。(所以物体的体积大于它的容积)。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和mL。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 9、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a)

【体积单位换算】 1000立方分米=1000000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升

10、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。

11、排水法:(计算不规则物体的体积)

12、把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。

第四单元 分数的意义和性质

1、单位“1”表示:一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体。这个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”

2、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

3、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。

4、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相当于分母. 分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系;分数带有单位表示一个具体的数量。

5、分数大小的比较:分母相同的两个分数,分子大的分数较大。

分子相同的两个分数,分母小的分数较大。 异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同), 再进行比较。

6、真分数和假分数:真分数分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。假分数分子比分母大或分子和分母

相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

把假分数化成整数或带分数:用分子÷分母。

能整除的,所得的商就是整数;不能整除的,所得的商就是带分数的整数部分,余数是就是分数部分的分子,分母不变。

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