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椭圆的公式 高中数学圆锥曲线有技巧吗?你要的椭圆直径秒杀公式,建议收藏!

有童鞋问了这样一个问题。

回到正题,椭圆有没有类似的性质?

圆是一种特殊的椭圆

下面我们来做个推演。

可以证明,即使A和B不是椭圆长轴的顶点,只要弦AB穿过椭圆的中心,即只要AB是椭圆的直径,上述小结论仍然有效。

这个结论是不是和圈里的结论有些类似?

实际上,我们可以把圆看作椭圆的特例。短半轴B无限逼近A时,椭圆无限逼近圆。

因此,我们做如下总结。

使用公式快速解决问题

让我们用这个公式来解决这个问题。

直线如何通过一个固定点?

直线如何通过一个固定点?

观察上面的直线方程,点P的纵坐标发生变化。为了使直线通过不动点,要消除这个因素的干扰,只需让它的系数为零即可。

如果椭圆的焦点在Y轴上,这个小公式会怎么样?

双曲线有这样类似的结论吗?

如果你聪明,不妨考个笔试。

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