大学学不好高等代数吗?来聊聊宝贵的经验,一起学习
作为一个之前去过的人,我觉得这挺正常的,题主不需要额外焦虑。大一开始学数学成绩和先进几代的时候,整个思维模式都是受“新数学”洗礼的,有一个适应的过程。也许,大部分大学之前没接触过这些课程的人,都会觉得和你差不多。
反正我们班大一结束,就有很多同学弃坑转专业了。他们认为大学里的“数学”不同于想象。整天只是概念证明,有些无聊。
我觉得这主要是因为我们被中学数学束缚太久,习惯了“计算公式”的数学。
想想看,我们大学之前接触的数学主要有初等代数、平面与立体几何、三角函数与圆锥曲线、多项式与不等式等。我们在课堂上学到的东西,也注重技巧的运用,表格的计算,简单的推导。其实这些绝大多数都是300年前甚至2000年前的知识,几乎没有提到现代数学。
甚至在高中的时候,我就接触到了导数、极值等概念,但是没有深入。很多概念还停留在具体模型的计算和“只能懂不能说”的理解水平上。
随着现代数学的发展,特别是自严谨分析以来,“数学的本质不再是计算,掌握数学并不意味着能够进行复杂的计算或熟练地推导符号。现代数学的重点已经从计算和求解转向理解抽象的概念和关系。
证明不仅仅是按照规则变换对象,而是从概念中进行逻辑推导。(来自微信微信官方账号:中国科学院数学与系统科学研究所——数学是什么?所以从高中到大学,所学的数学有了质的提高和深化。特别是在几个点上,很多知识点的定义,确实体现了严谨的分析和自成体系的理论。和极限的表达一样,心灵变化的过程所导致的结果是用定性语言合理描述的。
这就是“数学”,不再是一个谜。虽然会有困难,但我相信当你耐心的进去,理解了概念之间的联系,证明的精致和严谨会极大的激发你的求知欲,这是数学专业的必经之路。
我觉得以你现在的状态,首先要把每个概念和定义都理解清楚。有不清楚的地方就去问老师,这样会事半功倍,因为以老师多年的数学基础和教学经验,可以更准确的掌握一些关键知识点和定理的应用,平时也能及时多做练习,掌握一些解题技巧。
可以买一些和教材配套的参考书。如果你不能满足他们,就学习标准答案,不要死。毕竟你没有太多的时间和精力。一切学习都是从模仿开始的。根据书中定理或例题的证明思路,要学会尝试证明其他问题。
总之,你要多读书,多思考,多做事,这样才能积累学习能力,提高理解力。学好这些基础课极其重要。后面的很多课程,比如实变函数,泛函分析,抽象代数,都是几代人的抽象版本。如果初期学习积累了很多不健全的点,以后会变得更加难以捉摸。
我现在就是我自己,当我开始真正研究问题的时候,我不得不花精力去弥补以前的不足。
忠实的妻子,我觉得如果你真的热爱数学,那么作为一个数学专业的学生,你很幸运的感受到了数学的美好和深刻。你有机会真正理解数学是什么。加油,我相信你会做得越来越好。
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