【电路中的pv是什么意思】巴克电路功耗计算(二)

巴克电路功耗计算(一)

电感功率电阻损耗

电感功耗包括线圈损耗和芯损耗两个基本因素。线圈损失是由线圈的DCR(直流电阻)引起的，芯损失是由电感的磁性引起的。

DCR由以下阻力公式定义：

在表达式中，是线圈材料的阻力系数，L是线圈长度，A是线圈横截面。

DCR随线圈长度的增加而增加，随线圈横截面积的增加而减少。利用这一原则，可以判断标准电感，确定所需的其他电感值和大小。对于固定电感值，电感大小较小，为了保持相同的匝数，需要减少线圈的截面积，从而增加DCR。对于指定的导体大小，较小的导体值通常对应于较小的DCR。这是因为较少的线圈可以缩短线圈长度，并使用导线直径较厚的导线。

已知的DCR和平均电感电流(取决于SMPS拓扑结构)、电感的电阻损失(PL(DCR))可以估计为：

Pl (DCR)=il (avg) 2 DCR

其中IL(AVG)是通过电感的平均直流电流。对于压降转换器，平均电感电流为直流输出电流。DCR的大小直接影响电感电阻的功耗，但这种功耗与电感电流的平方成正比，因此有必要减少DCR。

另外，需要注意的是，如上面的公式所示，使用电感器的平均电流计算PL(DCR)，实际电感器电流是三角波，因此得到的结果略低于实际损失。在本文前面讨论的MOSFET传导损耗计算中，可以对电感电流的波形进行积分，得到更准确的结果。更准确。当然，更复杂的计算公式是：

Pl (DCR)=(IP 3-iv 3)/3 DCR

IP和IV是电感电流波形的峰值和曲值。

核心损耗

核心损失没有传导损失那么容易估算，因此很难预测。它由磁铁、涡流损耗组成，直接影响铁芯的交变磁通。在SMPS中，平均直流电流通过电感，但电感的开关电压变化引起的纹波电流会引起磁芯周期性磁通变化。

芯材料对芯损耗有很大影响。SMPS电源常用电感器的铁粉芯、铁镍钼磁粉芯(MPP)损耗最低，铁芯成本最低，但芯损耗最大。

核心损耗可以通过计算核心磁通量密度(B)的最大变化量来估算，然后查看电感器或铁芯制造商提供的磁通量密度和核心损耗(和频率)图表。峰值磁通量密度可以用多种方法计算，公式可以在电感数据的核心损耗曲线中找到。

因此，如果核心面积和线圈数已知，则可以按如下方式估计峰值磁通量：

其中B是峰值磁通密度(高斯)，L是线圈电感(型)， I是电感纹波电流峰值(安培)，A是芯截面积(cm2)，N是线圈匝数。

核心损失主要包括滞后损失、旋涡损失和剩余损失三种类型。

如何理解歇斯底里损失？

磁滞损耗发生在每个交流周期中由核心偶极重新排列消耗的功率上，可以看作是磁场极性变化时偶极相互摩擦而产生的“摩擦”损失，与频率和磁通密度成正比。

核心在外部磁场的作用下，材料的一部分与外部磁场的方向相差不大的磁畴发生“弹性”旋转。也就是说，当外部磁场被消除后，磁畴仍然可以回到原来的方向。另一部分要克服磁畴壁的摩擦，进行刚性旋转。也就是说，当外部磁场被消除时，磁畴保持磁化方向。因此，磁化时传递到磁场的能量由两部分组成。当电子转化为势能时，也就是说，当外部磁化电流被消除时，磁场能量可以回到电路中。后者克服摩擦，消耗核心热量，这就是磁体损失。

上图是典型的歇斯底里曲线，从之前对歇斯底里损失的理解中可以看出。剩余磁Br越小，磁球的刚性旋转越少，损失就越小。或者滞环损失与滞环包围的面积成正比。

涡流损耗是由磁芯的时变磁通引入的。从法拉第定律可以看出：交变磁通产生交变电压。因此，这种交流电压产生局部电流，磁芯电阻产生I2R损耗。

如下图所示，根据电磁感应定律，电线圈产生磁场B，电流交变时产生的磁场B也会发生变化。变化的磁场在磁芯上产生电场E，这个电场是环状电场。芯材料的电阻率一般不是无限的，所以有一定的电阻值，所以感应的环形电场可以在芯上形成环形电流。电流通过电阻会发热和损失，这就是漩涡损失。

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剩余损耗

剩余损耗的来源，是因为磁芯在磁化过程中，磁化状态并不是随磁化强度的变化立即变化到它的最终状态，而是需要一个过程，需要一定的时间，这便是引起剩余损耗的原因。

剩余损耗是由于磁化弛豫效应或磁性滞后效应引起的损耗。所谓弛豫是指在磁化或反磁化的过程中，磁化状态并不是随磁化强度的变化而立即变化到它的最终状态，而是需要一个过程，这个‘时间效应’便是引起剩余损耗的原因。它主要是在高频1MHz以上一些驰豫损耗和旋磁共振等，在开关电源几百KHz的电力电子场合剩余损耗比例非常低，可以近似忽略。

选择合适的磁芯，要考虑不同的B-H曲线和频率特性，因为B-H曲线决定了电感的高频损耗，饱和曲线及电感量。因为涡流一方面引起电阻损耗，导致磁材料发热，并引起激磁电流加大，另一方面减少磁芯有效导磁面积。所以尽量选择电阻率高的磁性材料或采用碾轧成带料的形式以减少涡流损耗。因此，铂科新材料NPH-L适用于更高频率、高功率器件的低损耗金属粉芯。如图所示：

磁芯损耗是磁芯材料内交替磁场引致的结果。某一种材料所产生的损耗，是操作频率与总磁通摆幅(ΔB)的函数，从而降低了有效传导损耗。磁芯损耗是由磁芯材料的磁滞、涡流和剩余损耗引起的。所以，磁芯损耗是磁滞损耗、涡流损耗和剩磁损耗的总和。公式如下：

在一个世纪以前Steinmetz 总结出一个实用于工程计算磁芯损耗的经验公式：

这个公式表明单位体积的损耗Pv 是重复磁化频率和磁通密度的指数函数。Cm ，α 和β 是经验参数，两个指数都可以不为整数，一般的1<α<3 和 2<β<3。对于不同的材质，生产厂家一般会给出其相应的一套参数，但公式和参数仅仅适用于正弦的磁化情况，这是该经验公式应用于开关电源领域的一个主要缺陷。

有些厂家给出的计算公式，主要计算磁滞损耗，剩余损耗和涡流损耗都忽略了。如上图所示：

根据磁芯厂家提供的计算公式计算磁损。

借助 Steinmetz 模型计算磁损在工程上的应用十分广泛，然而该模型的参数随频率变化，也就是说用来反映频率和最大磁感应强度与磁损关系的幂指数α 和β 的拟合值在不同频率时是不同的，同时温度对磁芯损耗的影响也很大。

飞利浦公司的3F3 材料单位体积损耗和温度的关系。既然磁芯损耗随温度的变化而变化，那么计算公式就应该考虑温度的影响。但式(2)中没有明显体现温度影响的参数。为此，一些产商在Steinmetz 经验公式的基础上进行改进，把温度和频率的影响包括在一个更加通用的公式中，比如下式就是飞利浦公司提出的计算正弦波下的单位体积的磁芯损耗公式（W/m3）。

其中：

式(3)中参数Cm、α、β 反映了频率对磁芯损耗的影响。而参数ct0、ct1、ct2,和T 体现了温度的影响，温度的总体影响用参数CT 来表示。表1 为飞利浦公司提供的材料的相应参数。应用式(3)和(4) ，Steinmetz 经验公式(2)可以用来计算正弦波励磁时，不同频率和温度下磁芯材料的单位体积损耗。

表1 飞利浦公司常用磁材料的单位体积损耗(W/m^3)的参数列表

电感磁芯产生损耗的原因：贴片电感磁芯的损耗主要来源于磁芯损耗和线圈损耗两个方面，而且这两个方面的损耗量的大小又需要根据其不同电路模式来进行判断。其中，磁芯损耗主要是因为磁芯材料内交替磁场而产生的，它所产生的损耗是操作频率与总磁通摆幅(ΔB)的函数，会大大降低了有效传导损耗。线圈损耗则是因为磁性能量变化所造成的能源耗损，它会在当功率电感电流下降时，降低磁场的强度。

电感磁芯降低损耗的方法：

1、电感磁芯中产生的磁芯损耗会随电感磁芯损耗上升而下降的容许铜线损耗，而且还会带来相同的电感磁芯材料通量激增。因此当开关频率上升至 500 kHz 以上，电感磁芯损耗和绕组交流损耗就可以极大地减少电感中的容许直流电流。

2、电感磁芯在线圈中的损耗主要表现在铜线损耗上，因此想要降低铜线损耗，必须要在电感磁芯损耗上升时降低，一直持续到各损耗均相等。最好的情况就是在高频率下损耗稳定保持相等，并允许从磁结构获得最大输出电流。

参考文献

《电感的损耗有哪些》知乎 迦南

《电感损耗计算》百度文库

《磁芯损耗的经典计算方法与影响因素分析》电子发烧友 dianyuankaifa

前期阅读《Buck电路功耗计算（一）》