反比例函数ppt 反比例函数复习（教学案+PPT+微课）

,

反比例函数

适用学科

初中数学

适用等级

九年级

适用区域

普遍使用

课时(分钟)

60

知识点

反比例函数，反比例图像及其性质，反比例函数的应用，反比例函数与线性函数的结合

教学目标

1、理解反比例函数的概念，能画出反比例函数的图像。

2.了解反比例函数的性质，根据反比例函数的图像和性质解决相关问题。

3.可以解决简单线性函数和反比例函数的综合问题。

教学重点

反比例函数的性质及应用

教学难点

反比例函数及其与线性函数结合的实际应用

测试点1中反比例函数的概念

定义

形式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(k≠0，k为常数)的函数称为反比例函数，其中x为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

分析公式

防错提醒

(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数值y≠0

测试点2中反比例函数的图像和性质

(1)反比例函数的图像

演示形式

反比例函数的形象是双曲线

对称

论原点对称性

(2)反比例函数的性质

(3)反比例函数的比例系数k的几何意义

反比例函数在测试点3中的应用

考试查询

反比例函数的概念，类型之一

命题角度:

1.反比例函数的概念；

2.求反比例函数的解析表达式。

例1反比例函数y = x (k)的像与初等函数y = 2x+1的像的交点为(1，k)，所以反比例函数的解析表达式为_ _ _ _ _ _ _ _。

2型反比例函数的象和性质

命题角度:

1.反比例函数的图象和性质:

2.反比例函数中k的几何意义。

例2点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y =-x (3)的像上，x1 < x2 < 0 < x3，那么y1，y2，y3的大小关系是()

y3 < y1 < Y2b . y1 < y2 < y3 c . y3 < y2 < Y1d . y2 < y1 < y3

方法分析

过反比例函数y = x (k)的图像上某一点垂直于两个坐标轴，两个垂线与坐标轴围成的矩形面积等于|k|。因此，往往通过图像上的某一点，对坐标轴做一两条垂线，引出三角形或矩形的面积来解决问题。

例3如图，双曲线y = x (k)通过Rt△OMN上的斜边上的a点，在b点与直角MN相交，已知OA = 2an，△OAB的面积为5，所以k的值为_ _ _ _ _ _ _。

方法分析

过反比例函数y = x (k)的图像上某一点垂直于两个坐标轴，两个垂线与坐标轴围成的矩形面积等于|k|。因此，往往通过图像上的某一点，对坐标轴做一两条垂线，引出三角形或矩形的面积来解决问题。

三型反比例函数的应用

命题角度:

1.反比例函数在现实生活中的应用；

2.反比例函数和线性函数的综合应用。

例4:如图所示，在平面直角坐标系中，线性函数y = ax+b (a ≠ 0)的像和反比例函数y = x (k)的像在第一象限和第三象限的a点和b点相交，在c点与x轴相交，a点的坐标为(2，m)，b点为(n，-)

(1)求反比例函数和一阶函数的解析表达式；

(2)在X轴上有一个点E(除了点O)，使△BCE和△BCO的面积相等，得到点E的坐标。