涨知识 | 三角形中的叛徒：莱洛三角形

青年人问禅师“大师，别人总觉得我棱角太突出，不合群。”禅师掏出数根圆柱铺在地上，在上面搁了一块木板，并推动它，说:“你看，轮子合作一致才能保持所承载木板的平稳前进，你能找到棱角突出的形状也让木板平稳前进吗,” 青年略一沉吟，默默地掏出一个莱洛三角形。

没错

这次小数给大家介绍的就是

莱洛三角形

快把小板凳都搬好啦

自我介绍

嘿，我叫莱洛三角形

大家也可以叫我

勒洛三角形、弧三角形、

或圆弧三角形

我可是是除了圆形以外

最简单易懂的勒洛多边形哦

这么来说吧我其实是一个定宽曲线

关于如何找到我

第一个和我做朋友的是机械学家

莱洛大大我的名字就是他起的

咳咳，你们也想和我做朋友嘛？

首先你们要画正三角

然后分别以三个顶点为圆心

边长长为半径画弧

哎哎哎，看到没那个最英俊的三角形就是我

我才不会告诉你我的体重

你以为我会告诉你通过勒贝格积分可以算出我的面积为

1/2{π-[(根号3)/2]}s^2！？

我也不会告诉你s为定宽度的！

想知道勒洛三角才是定宽曲线所能构成的面积最小的图形？

我就不说，就不说

哼哼

关于我的小性格

我觉得我性子挺温和的

应该是个暖男

如果你们觉得我高冷我也不反对

（手动滑稽）

但是某天一个男人告诉我

你的性质是：

将一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到:无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平行线相切，但中心点会形成一个圆。

啥，看懵了？

别问我

找那个Franz Reuleaux,一个十九世纪的德国工程师

反正他是这么说的

智力问答环节

除了圆形以外，还有什么形状的下水道盖不会掉入下水道？

当然是莱洛三角形啦

那为什么不用莱洛三角形做下水道盖？

这个嘛......

在圆形井内检修时，工人转身只需要简单的以圆心为轴，就不会被卡住或擦伤。圆形井盖可以更容易稳定的滚动搬运，这对于需要人力搬运沉重的铸铁井盖而言还是很重要的。圆形井盖以及井盖边框没有明显的应力集中区域，更不容易破损。圆形井盖对位简单，其他形状安装的时候既要挪动位置合适，又要保证角度合适。圆形井盖设计制图简单，施工简单......blalalala......

停停停，你小子又偷偷跑去问度娘的吧

嘿嘿嘿，别揭穿嘛，让我再假装一下自己是个大佬~

那我再问你，什么形状的钻头能钻出正方形的孔？

还是莱洛三角形！