在现代数学分析(或高等数学)教材中，几乎所有的基本概念(连续性、微分、积分)都是基于极限的概念，这也是为什么极限是我们在高等数学中最先接触到的概念。不得不承认，当时很难理解书中给出的极限的定义和证明，但我脑子里有个印象。

极限对于现代数学分析的重要性不言而喻，那么如何理解极限的精确定义呢？在我们理解极限之前，首先要明白两个问题:(1)为什么要研究极限；(2)极限是什么概念，是怎么产生的。

为什么学习极限

极限的概念是什么

如何理解极限的精确定义

在了解了为什么要研究极限以及极限的概念之后，我们以函数极限为例来谈谈如何理解极限的精确定义。在高等数学或数学分析教材中，函数极限的精确定义如下:

这个定义有点复杂，可以借助下图来理解:

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