相信很多同学都问过这个问题，为什么井盖是圆的，还不会掉下来？今天，极客数学帮助会向你解释。有趣的数学值得一看。
倍。大约是它边长的两倍。
那么，如果把井盖做成长方形呢？图2长方形井盖也不安全
如图2所示，即使变成矩形，结果也是一样的。矩形对角线的长度仍然大于任何一边的长度。不管长方形是什么形状都是这样。
接下来，让我们试试等边三角形(图3)。
倍，高等于其边长的 1.538 841…倍。如图4所示，通过计算可知，正五边形的对角线等于其边长的倍，高于其边长的1.538 841…倍。
图4正五边形
正五边形虽然比正三角形略复杂，但是正五边形的高度也比它的对角线小，这就意味着正五边形的井盖也会掉进井里。用同样的方法检查正七边形和正九边形会发现这些图形的高度都小于对角线。
罗乐多边形
如果井盖使用奇数边，应该如何改进？现在问题的关键是，图的高度小于对角线，会导致井盖以一定角度掉落。我们先来看看正三角形。将指南针的尖端放在正三角形的一个顶点上，并绘制一个连接其他两个顶点的扇形。这样，图的高度等于它的对角线(在正三角形的情况下，对角线实际上等于它的边长)，等于这个扇形的半径。
图5中的“胖乎乎”三角形可以通过依次画出三个顶点来得到，这个三角形叫做“勒罗伊三角形”。这个三角形虽然不是圆，但它有圆的某种性质，即图形的宽度在任意角度都相等(图6)。这个性质在数学上叫做“等宽”或“定宽”。由于图形的宽度是不变的，所以可以用来制作井盖。
图5勒罗伊三角
图6勒罗伊三角形的等宽
同样，正五边形和正七边形也可以转化为“圆”形，即罗乐五边形和罗乐七边形(图7)。
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