戈登模型 用戈登增长模型和DCF模型对初创企业估值的问题

作者博士2，医学图书馆软件公司董事长

戈登增长模型

正如我们之前的文章中提到的，在使用贴现现金流模型(DCF法)进行评估时，有一个概念叫做“最终价值”，即超过DCF法预测的期限的价值，特别是在机构投资的企业中。我们先来看看最终值是怎么算出来的。

许多金融教科书都引入了一种叫做“戈登增长模型”的方法。当然，这是估算最终值的较简单的方法之一。戈登模型的公式是V=D/(R-G)。该模型包含三个要素:

D:股息

r:贴现率(有时我们用k，因为它通常指资本成本)

g:股息增长率

有了这三个要素，我们就可以计算出公司股票的价值(v)，然后乘以所有的股本，就可以得到公司的总价值。但这种模式最大的问题是只适合成熟行业。当我们把这个公式应用到VC投资的企业时，通常是失败的，因为这些企业一般要求高增长率。

我们举个例子:A公司和B公司现在每股可以分红10元，A公司的分红增长率为0%。也就是说，每年都有固定金额的分红。我们假设贴现率为10%，那么A公司股票的价值按照戈登的增长模型计算为每股100元。

V = D/(R-G)=10/(10%-0%)= 100

如果B公司要每年增加5%的分红，那么B公司的价值按照戈登模型计算为每股200元。

V= D/(R-G)=10/(10%-5%)=200

这时我们发现每年分红增加5%的B公司的价值是分红增加0的A公司的两倍。这说明增长对价值的贡献是明显的。但是和所有看起来很美的东西一样，总有一些局限性。我们注意到一个重要的假设:股利支付在时间上是永久的，即t趋于无穷大(t→∞)。

如果你熟悉风险投资的模式，那么“永久”是不现实的，投资协议里也有写。风险投资的退休期一般不超过10年，这也是LP给予GP从投资到退出的最高期限。即使在传统行业，企业永久分红也是不现实的。因此，在计算初创企业的投资价值时，我们需要更多地考虑增长。当然可以用Gordon模型，因为当企业规模小的时候，成长率很难计算，但是到了一定的业务规模之后，是不可能指数增长的。因此，假设目标企业在三年后成长为一个稳定的量，并继续盈利，然后可以在假设的基础上预测其年度分红和增长，并取加权概率平均。那么大概的计算结果大概就是企业价值的上限(上限)，然后在进行投资决策时可以作为参考。

用贴现现金流法评估风险投资基金的一个问题

不同的风险投资基金对企业的估值是不同的，特别是对那些已经被ABC轮投资的高成长性企业，完全合理。正是因为早期天使基金进入的时候，通常是看不到企业未来的收益和运营现金流的。而后期的私募基金(PE)或券商，有着大量的操作数据和真实的商业模式，明显避免了企业初期的死亡风险，因此承担较高的估值溢价是合理的。

博士2这里举个例子:假设万人事件成立(y0)的时候，一个天使投资人A君投资了50万，可想而知这50万会被负现金流消耗掉。这时候君A其实是在赌某个风险投资基金。比如君B一年后(y1)会在A轮投资500万。当然，这种投资显然会被负现金流所消耗。在y2，A B也希望随着企业的成长，得到其他投资基金的青睐。比如C投资2000万，类比一下，y3: 50亿，y4: 1亿，y5: 2亿。我们假设在y5时，所有事情都碰巧实现了正的自由现金流。那么，每一个时期的一切都有什么价值呢？

在上述情况下，如果我们用DCF方法来估计一切，就会出现问题。不管你用什么贴现率，y0到y5的所有自由现金流都是负的。贴现率越高，自由现金流的现值越低。如果是这样的话，早期的天使投资人和风险投资人拿着放大镜看被投资企业的自由现金流，估计也不会有多少风险资本。因为，无论我们用什么贴现率，投资的现值都是负的。

当然，贴现预测的现金流只是DCF分析的一部分。别忘了，我们还有一个重要的部分，就是最终的价值。上面的例子指出所有事件都可以在y5实现现金流平衡，也就是我们假设我们用0%作为y6之后的增长率。即使我们假设从y6开始，每年会有50万正现金流，直到永久，但现值仍然为负。下表:

所以VC和天使投资人当然不傻。如果他们用DCF方法来评价，就不会投资任何早期的企业。所以有些行业和企业的最终价值是不能这样计算的。这里的前提是基于稳定行业和相对稳定价格的预测。如果一些标准化行业最终能够出现寡头垄断，比如出租车、团购、注册等，龙头企业可能会收获整个行业，重新获得定价权和竞争优势。因此，我们可以参考本书第二章提到的“行业估值法”。但是最后能实现吗？会有很大的不确定性，有时候赌博的概率接近1%，但是如果你赢了，你会得到几十倍甚至上百倍的利润，所以这就是风险投资的魅力——血性！