解方程应用题 小学列方程解应用题步骤与方法

方程占初中数学考试的30%。如果你想让你的孩子取得高分，上一所名牌学校，你必须翻过方程式的山。

家长可以参考以下步骤和方法，通过解方程帮助孩子解决应用问题

通过列出方程解决应用问题的步骤

★找出问题含义，确定未知数，用X表示；

★找出问题中数字的相等关系；

★列出方程并求解；

★检查或核对并写出答案。

用列方程解决应用问题的方法

★综合方法:首先将应用问题中的已知数(量)和集合未知数(量)列为相关的代数表达式，然后找出它们之间的等价关系，然后列出方程。

这是一个从局部到整体的思维过程，其思维方向是从已知到未知。

★分析方法:先找出等价关系，然后根据建立等价关系的具体需要，将应用题中已知的数(量)和设定的未知数(量)列成相关的代数表达式，再列出方程组。

这是一个从整体到局部的思维过程，其思维方向是从未知到已知。

用列方程解决应用问题的范围

★一般应用问题；

★和差次数的问题；

★几何特征周长、面积、体积的计算；

★分数和百分比申请题；

★比例和比例应用问题。

常见的一般应用问题

1.建立以总量为等价关系的方程

例:两列火车同时从两个相距536公里的地方向相反方向行驶。他们4小时后见面。当地火车每小时行驶60公里。特快列车每小时运行多少小时？

解决方案:将特快列车设置为每小时行驶x公里

2.建立以总量为等价关系的方程

例:A、B粮仓有6800袋粮食，是B粮仓的3倍，每个粮仓有多少袋？

解决方案:如果B仓有X包粮食，A仓有3X包粮食

粮仓a的包装号+粮仓b的包装号=总包装号

X+3X=6800

4X=6800

X=1700

3X=3×1700=5100

检验:1700+5100=6800包(A仓和B仓的总包数)或5100÷1700 = 3(A仓是B仓的3倍)

答:甲方原粮5100包，乙方原粮1700包。

3.建立以相位差为等价关系的方程

例:化肥厂3月份用水420吨，4月份用水380吨。4月份水费比3月份节约60元。这两个月交的水费是多少？

解决办法:每吨水费定为X元

三月水费-四月水费=节约水费

420X-380X=60

40X=60 X=1.5

3月份交1.5×420=630元的水费

4月交1.5×380=570元水费

答:3月630元交水费，4月570元交水费。

4.以问题中的等价为等价关系建立方程

例:有两桶油，A桶的重量是B桶的两倍，现在从A桶取25.8公斤，从B桶取5.2公斤..剩下的两桶油重量相同。这两桶油原本有多少公斤？

解决方法:假设B桶油为x公斤，那么A桶油为2公斤

A桶剩余油= b桶剩余油。

2X-25.8=X-5.2

X = 25.8 x 5.2

X=20.6

2X=20.6×2=41.2

答:桶A油重41.2公斤，桶B油重20.6公斤

5.以一个较大的量或几个倍数作为等价关系建立方程

例子:每个篮子里有两筐相同数量的苹果。第一篮卖了150个苹果，第二篮卖了194个苹果，第一篮剩下的苹果是第二篮的三倍。每个篮子里有多少苹果？

解决方法:让原篮为x。

第一个篮子的剩余部分=第二个篮子剩余部分的3倍

X-150=(X-194)×3

X a 150=3X a 582

2X=432

X=216

答:每个篮子里有216个

6.根据题目中的条件选择解题方法

例1:桃树300棵，杏树30棵，是桃树的两倍。有多少棵杏树？-数量已知

300×2+30=600+30=630(树)

答:有630棵杏树。

例二:桃树300棵，30棵是杏树的两倍多。有多少杏子？-数量未知

来源|广州小升初助理