根据上述原理,电容式传感器可以分为三类,即极距可变、面积可变和介电可变电容式传感器。
1可变极距电容传感器
以平行板电容器为例,上板为固定板,下板为移动板,两板之间的初始距离为d0。当距离减小δ d时,电容相应增大,电容的相对变化为
可以看出,电容的相对变化与位移之间存在非线性关系。在允许的误差范围内,省略高阶项即可得到近似的线性关系,即电容式传感器的静态灵敏度为。如果只考虑二次非线性项,而忽略其他高阶项,非线性误差可按如下方式获得:
非线性误差随着极距的减小而增大,极距通常在δ d/d0 ≈ 0.1的范围内变化。因此,这种电容传感器只适用于小位移(0.01微米~ 1毫米)的测量。
为了提高灵敏度,减小非线性误差,克服电源电压和环境温度变化等外部条件的影响,在实际应用中经常使用差动电容式传感器。差分电容的总电容变化为:
因此,当电容式传感器制成差动结构时,非线性误差大大减小,灵敏度是单极距离电容式传感器的两倍。
2可变面积电容传感器
在以平行板电容为例的可变面积电容式传感器中,当上板移动时,两板之间的相对覆盖面积发生变化,从而导致电容的变化。这种传感器可用于位移测量。根据应用要求,有平行板式极板、圆柱形极板和锯齿形极板等。这些传感器具有良好的线性特性。
移动板线性位移时,对应电容变化如下,其中k为灵敏度,其输出与输入成线性关系,灵敏度为常数。而平行板结构对极距的变化特别敏感,会影响测量精度,而圆柱形结构很少受到极板径向变化的影响,因此是实践中最常用的结构。当移动的圆柱体移动后两个圆柱体的重叠长度发生变化时,电容变化如下:其中k为灵敏度。
3可变介电电容传感器
可变介质电容式传感器是在电容器的两个极板之间插入不同的介质而引起的电容变化。根据这一原理制造的传感器通常用于测量液位(即电容式液位传感器)和材料厚度。
同轴圆柱电容器的初始电容为。在测量过程中,电容器的介质在测量液位时部分为液体,部分为空气体。C1是液体高度为hx时形成的电容,C2是气体高度为h-hx时形成的电容。由于C1和C2可以视为两个并联的电容,因此总电容为:
可以看出,电容与液位高度在理论上是线性相关的,通过测量电容可以得到液位高度。
另一种测量介质介电常数变化的电容式传感器结构类似于平行板电容器。当厚度未知但相对介电常数已知的介质通过板间间隙时,通过电容的变化可以得到介质的厚度。
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