家长不怕孩子问！小学生避不开的鸡兔同笼问题，三步搞定

松鼠喜欢学习，致力于教育！今天我们来谈谈小学阶段常见的鸡兔子洞酱问题。

这类问题最常见的题目就是，出题的人把一群鸡和一群兔子关到笼子里，然后告诉我们头的总数和脚的总数，让我们算一算鸡和兔子分别有多少只。

鸡兔同笼

举个例子：长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？这就是鸡兔同笼问题里最基础的题目。

为了把鸡兔同笼研究透，咱们从最简单的情况开始。从现在起，咱们所说的动物除了鸡就是兔子，不涉及其他的动物。

如果现在把你的眼睛蒙上告诉你，我左右手各拎着一只动物，一共有四只脚，你能不能猜出我拎的是什么动物？

两只动物，四只脚，你一定能猜出来拎的是两只鸡

稍微变化一下，假如我拎的两只动物一共有六只脚，我拎的是什么动物呢？

这也不难，两只动物，6只脚，一定是一只鸡，一只兔子。

推测出正确答案的依据是什么？没错！依据就是：每只鸡都有两只脚，每只兔子都有四只脚。这就是小学老师经常说的，要把数学跟生活常识联系起来。

每只鸡两只脚

每只兔子四只脚

为什么题目中出现的是脚的数量而不是脚趾头的数量呢？因为用脚后跟想想也知道，不用说孩子们，绝大多数的成年人也不知道鸡和兔子有多少个脚趾头！

那该怎么分析咱们刚才说的那道例题呢？ “有35个头”说明兔子和鸡的总数是35只。“有94只脚”，也就是说笼子里35只动物一共有94只脚。可是，因为看不到笼子，咱们不知道这94只脚里，哪些脚是兔子的，哪些脚是鸡的。

是不是这个问题就解决不了了呢？别急，其实这就用到了刚才所说的生活常识：每只鸡有两只脚，每只兔子有4只脚。解决鸡兔同笼的问题就要靠这个隐含条件来算出答案了。

当然，最直接的解法就是列方程计算。不过，用方程解决未免过于粗暴了，而且低年级的同学也没有学习过方程。那我们一起来看，算术方法是怎样体现解法中思维的灵活性和便捷性的。

解决这个问题，有一种方法叫“抬腿法”，也就是《孙子算经》里说的“半其足”。让每只动物都抬起一半的脚：鸡都抬起一只脚，来一个金鸡独立；兔子都抬起前腿的两只脚，直立起来。这样，着地的还剩原来脚数的一半。那现在一共有多少只脚着地呢？用原来的总脚数除以2就可以了。94÷2=47，现在一共有47只脚着地。

金鸡独立

直立的兔子

如果鸡和兔子抬起来的腿和脚都消失了。我们就会发现，35只动物，47只脚，每只鸡都是一只脚，每只兔子都是两只脚。用总脚数减总头数就能得到兔子的只数，也就是47－35=12只兔子。那么鸡的只数就是35－12=23。

总结一下，抬腿法的计算方法就是：用总脚数的一半减头的数量就可以算出有多少只兔子，再用头的总数减去兔子的数量就能算出有多少只鸡。

其实，鸡兔同笼与“隔墙算”“剪管术”“秦王暗点兵”一样，都是民间流传的经典数学问题。鸡兔同笼问题在唐朝的时候流传到日本，演变成为“鹤龟算”。

解决鸡兔同笼的问题，除了抬腿法，还有没有其他更好的方法呢？请朋友们在评论区留言讨论。最后请朋友们点赞和转发，谢谢大家！