由于高速计算机的发展和卫星定轨、导航等技术问题的需要，卡尔曼等人在20世纪60年代初提出了一种新的线性滤波模型和方法。这个滤波器叫卡尔曼滤波器。
估计过程x是有限阶多维线性动力系统在随机噪声影响下的输出，而观测到的Yi是部分分量或其线性函数与测量噪声的叠加，不要求平稳性，但要求不同时刻的噪声值不相关。另外，观测只需要从某个时刻开始，不需要无限的观测间隔。
更重要的是，为了适应电子计算机的特点，卡尔曼滤波公式并没有把估计值x t+τ | t表示为观测值Yi的一种明显的函数形式，而是给出了它的递归算法(即实时算法)。具体来说，对于离散时间滤波，只要适当增加x的维数，时间t的滤波值x t | t可以表示为前一时间的滤波值x t-1 | t-1和此时的观测值Yt的线性组合。
对于连续时间滤波，可以给出x t | t和Yt应满足的线性随机微分方程。当观测结果和输出滤波值需要不断增加时，该算法加快了数据处理速度，减少了数据存储量。
卡尔曼滤波还证明了如果所考虑的线性系统满足一定的能控性和能观性，那么最优滤波必然是渐近稳定的。即初始误差、舍入误差等不准确性带来的影响会随着滤波时间的延长而逐渐消失或趋于稳定，从而不形成误差的积累。这在实际应用中非常重要。
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