【105度的正弦值】专题小学至初中数学所有公式

中小学数学所有公式

1、每份份数=总数，每份=总份数，份数=每份。

2，1倍数倍数=几倍，几倍，1倍=几倍，倍数=1倍

3、速度时间=距离速度=时间距离时间=速度

4、单价数量=总价单价=总数量数量=单价。

5、工作效率工作时间=工作总量，工作效率=工作时间，工作总量。

工作时数=工作效率

6、相加=和-一个相加=另一个相加。

7、减少-减少=减少差异-差异=减少减少差异=减少

8、系数系数=乘积一个系数=另一个系数

9、被除数除数=上皮除数=除数除数=被除数。

小学数学图形计算公式

1、正方形：C周长S面积a边长周长=边长4C=4a面积=边长边长S=aa

2.正方形：V:体积A3360边表面积=边长边长6 S表=aa6

体积=边长边长边长V=aaa

3、矩形

C周长S面积a边缘长度周长=(长度宽度)2 C=2(a b)面积=长度宽度S=ab

4、箱子。

V:体积s:面积a:长度b:宽度h:高度

(1)表面积(长度宽度高度高度)2 S=2(ab ah BH)

(2)体积=长度宽度高度V=abh

5、三角形

s区域a底部h高区域=底部高2s=ah2

三角形高度=面积2 \楼板

三角形楼板=面积2英寸高

6、平行四边形：s面积a底部h高面积=底部高度s=ah

7、梯形：s面积a上b下h高面积=(上、下)高2s=(a b)h2

8圆：s面积c周长d=直径r=半径

(1)周长=直径；=2半径c=d=2；r

(2)面积=半径半径 。

9、圆柱体：v体积h:高度s底部区域r底部半径c底部周长。

(1)侧面积=底面周长高度

(2)表面积=侧面积楼层面积2

(3)体积=楼层面积高度

(4)体积=侧面积2半径

10、圆锥体：v体积h高s地板区域r底部半径体积=底部区域高3

总计，总份数=平均

和差异问题的公式

(和差异)2=大数

(和-差异)；2=小数

和船的问题

和(乘数-1)=小数

小数倍数=大数

(或和-小数=数字)

次配问题

差异(乘数-1)=小数

小数倍数=大数

(或小数差异=较大的数字)

植树问题

1、非封闭线路的植树问题主要可以分为以下三种情况：

如果要在未封闭路线的两端种树，

周数=段数1=全长\植物距离-1

总长度=植物距离(植物数-1)

树桩距离=总长度(植物数-1)

未封闭路线的一端要种树，另一端不种树的话：

周数=段数=全长\植物距离

总长度=植物距离植物数量

树桩距离=总长度；树桩数

如果不在未封闭路线的两端种树，

周数=段数-1=全长，植物距离-1

总长度=植物距离(植物数1)

树桩距离=总长度(树桩数为1)

2、闭线植树问题的数量关系如下

周数=段数=全长\植物距离

总长度=植物距离植物数量

树桩距离=总长度；树桩数

损益问题

(利润损失)两种分配量差异=参与分配的份数

(大利润-小利润)\两种分配量的差异=参与分配的份数。

(大损失-小损失)\两种分配量的差异=参与分配的份数。

见面问题

相遇距离=速度相遇时间

见面时间=见面距离、速度和

速度=相遇距离相遇时间

超越问题

跟踪距离=速度差跟踪时间

以后的时间=以后的距离，速度差异

速度差异=追击距离追击时间

流水问题

下游速度=整数速度水流速度

逆流速度=整数速度-水流速度

整数速度=(下游速度逆流速度)2

水流速度=(下游速度-逆流速度)2

浓度问题

溶质的重量溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量\溶液的重量 100%=浓度

溶液的重量浓度=溶质的重量

溶质的重量-浓度=溶液的重量

利润和折扣问题

利润=售价-费用

利润率=利润-成本 100%=(销售价格-成本-1) 100%

加价金额=本金加价百分比

折扣=实际销售价格\原始销售价格100%(折扣& lt1)。

利息=本金利率时间

税后利息=本金利率时间 (1-20%)

长度单位转换

1公里=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米

面积单位转换

1平方公里=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

车身(容量)产品单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000公斤

1公斤=1000克

1公斤=1公斤

人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1韩元=100分

时间单位转换

1世纪=100年1年=12月

大月(31日)是：1\3\5\7\8\10\12月

小月(30日)是：4\6\9\11月

平年2月28日闰年2月29日

平年每年365天，闰年每年366天

1天=24小时1小时=60分钟

1分钟=60秒1小时=3600秒

初等数学几何周长面积体积计算公式

1、矩形的周长=(长度宽度)2=(a b)2

2、矩形的周长=边的长度4=4a

3、矩形面积=长度宽度S=ab

4、矩形的面积=边的长度边的长度S=a.a=a

5、三角形的面积=楼板高2s=啊2

6、平行四边形面积=底部高度S=ah

7、梯形面积=(上、下)高2s=(ab)h2

8、直径=半径2 d=2r半径=直径2 r=d2

9、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2=d=2r

10、圆的面积=圆周率半径半径

普通中学数学公式

超过1两分就有，只有一条直线。

2两点之间的线段最短

3等角或等角补角相等

4等角或等角的余角相等

5过了一会儿，只有一条直线与已知的直线垂直。

在6线外部点与线上的点连接的所有线段中，垂直线线段最短

7平行公理通过直线的外部，只有一条与这条直线平行的直线。是你，是你。

8如果两条线都与第三条线平行，则两条线也彼此平行

九等角相等，两条直线平行

10内部五角相同，两条线平行

11旁边的内阁互补，两条直线平行

12两条直线平行，等角相同

13两条直线平行，内科学角度相同

14两条直线平行，与旁边的内阁互补

15定理三角形两边之和大于第三面

推断16三角形两边的差异小于第三边

17三角形的内阁和定理三角形的三个内阁之和等于180

推导出18 ^ 1直角三角形的两个锐角彼此留下。

推断19 ^ 2三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内阁之和

20推断，三个三角形的外角大于任何与它不相邻的内阁

21不等三角形的对应角，对应角度相同

22角公理(SAS)对应于两边及其角度的两个三角形都是相同的。

23角公理(ASA)是两个角和它们的协变对应的两个三角形都是相等的。

24推定(AAS)认为，两个角和一个角的另一边相同的两个三角形都是相同的。

25边公理(SSS)是三边相等的两个三角形都相等。

26四边，直角边公理(HL)与四边和直角边对应的两个直角三角形都是相同的。

27定理从1角的二等分线到该角两边的距离相等。

28定理2到一个角两边的距离相同的点，在这个角的二等分线上。

29角的二等分线是到角两边距离相等的所有点的集合

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等腰等价角)

31等腰三角形顶角的等分线将底部边缘平分，并与底部边缘垂直

32等腰三角形的顶角等分线、底边的中心线和底边的高度彼此重合

33推断三等边三角形的角度相同，每个角度等于60

34等腰三角形的判定定理，如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角就会重合。

的边也相同(等轴测等效边)

35 1、3角都推断出同一个三角形是等边三角形

36推论2是角度为60的等腰三角形是等腰三角形

37在直角三角形中，锐角为30，相对的直角边等于斜边的一半

38直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

39清理线垂直平分线上的点与此线段的两个端点之间的距离相同

40逆定理和线段的两个端点距离相同的点，在这条线段的垂直平分线上。

41线段的垂直平分线可以看作是与线段两端距离相等的所有点的集合

关于42定理1直线对称的两个图是全等的。

43清理2如果两个图形对直线对称，则对称轴是该点连接的垂直平面

分界线

44定理3两个图形关于直线是对称的。当相应的线段或延伸线相交时。

或者交点位于对称轴上

45逆定理如果两个图的对应点连接被同一条线垂直分割，则两个图

对这条直线对称

46勾股定理直角三角形两个直角A、B的平方和，等于对角线C的平方。

也就是说，a 2b 2=c 2

如果47勾股定理的逆定理三角形的三边长度a、b、c与a ^ 2 b ^ 2=c ^ 2有关。

这个三角形是直角三角形。

48定理四边形内部角度之和等于360

49四边形的外角总和是360

50多边形的内阁和定理n边的内阁之和等于(n-2) 180

51推断任意多边外角之和等于360

52平行四边形特性定理1平行四边形的对角线相同

53平行四边形特性定理2平行四边形的另一边相同

54推断夹在两条平行线之间的平行线段相同

55平行四边形特性定理3平行四边形的对角线相互平分

56平行四边形判定定理1两组对角线各相等的四边形是平行四边形。

57平行四边形判定定理2套对面各相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3对角线相互平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4对平行相同的四边形是平行四边形。

60矩形特性定理1矩形的四个角都是直角

61矩形特性清理2矩形的对角线相同

62矩形判定定理1岁角成直角的四边形是矩形的。

63矩形判定定理2对角线相同的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1菱形的四个边都相同

65菱形性质定理2菱形对角线互垂，每条对角线平分一组对角线

66菱形面积=对角线积的一半，即S=(ab)2

67菱形判定定理1边坡都相同的四边形是菱形的

68菱形判定定理2对角线互垂的平行四边形是菱形的

69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四个边都是一样的

70平方性质定理2正方形的两条对角线相等，相互垂直平分。

等值线平分一组对角线

关于71定理1中心对称的两个图形都是等价的

72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连接都通过对称中心并配对

平分中心

73逆定理如果两个图中相应点的连接都通过一个点，并被这个点平分。

现在，这两张图对此是对称的。

74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底部的两个角相同。

75等腰梯形的两条对角线相同

76等腰梯形判定定理在同一地板上的两个角相同的梯形是等腰梯形

77对角线相同的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段清理如果一组平行线在一条线上修剪的线段相同。

从其他直线修剪的线段也是相同的

79推论1梯形1腰的中点通过与地板平行的直线时，必须平分其他腰

经过80推论2三角形的一个中点，与另一条平行的直线必须平分第三条边

在81三角形中，水印整理三角形的中间水印与第三个面平行，等于一半

82梯形中间水印整理梯形的中间水印与两个底部平行，是两个底部总和的一半L=

(a b)2 S=Lh

如果比例为83 (1)的基本特性a:b=c:d，则ad=bc ad=bc，则a:b=c:d

如果84 (2)合肥特性a/b=c/d(a b)/b=(c d)/d

85 (3)等比特性a/b=c/d=.=m/n (b d).如果n0)(a ^ c).m)/

(b d).n)=a/b

86平行线分割线比例定理三条平行线切割两条线，结果相应的线段成比例

87由平行于三角形一侧的直线修剪另一侧(或两侧的延长线)后得出的对

必须与线段成比例

88清理直线修剪了三角形两侧(或两侧的延伸线)的相应线段

比例，这条线平行于三角形的第三条边。

89三角形的三个面，被切割成平行于三角形一侧并与另一侧相交的直线

与原来三角形的三条边成正比

90定理是由平行于三角形一侧的直线与另一侧(或两侧的延长线)相交而成的

形成的三角形类似于圆三角形

91相似三角形判定定理1两个角相等，两个三角形相似(ASA)

92直角三角形被斜边的高度隔开的两个直角三角形与原来的三角形相似。

93判定定理2两边成比例，夹角相同，两个三角形相似(SAS)

94判定定理三面相当于比例，两个三角形相似(SSS)

95定理一个直角三角形的倾斜边和一个直角边和另一个直角三角形的倾斜边。

直角边成比例的话，两个直角三角形相似。

96性质定理1相似三角形对应高比率，对应中线的比率与对应角度平分线的比率

和相似的比例一样

97性质定理2相似三角形周长的比率等于相似比率

98性质定理3相似三角形面积的比率等于相似比率的平方

99任意锐角的正弦值等于其余角的余弦，任意锐角的余弦等于其余角

正弦值

100任意锐角的切线值等于其余角的余接值，任意锐角的余接值等于其余角

的相切值

101圆是固定点的距离等于固定长度的点的集合

102韩元的内部可以看作是距圆中心的距离小于半径的点的集合

103韩元的外部可以看作是距圆中心的距离大于半径的点的集合

104动员或等圆的半径相同

从105点到固定长度点的距离是固定长度点的轨迹，固定点中心、固定长度半径圆

106与已知段的两个端点距离相等的点的轨迹是一条段的垂直平分线

在107处，已知角度两侧距离相等的点的轨迹是该角度的二等分线。

108到两条平行线在同一距离的点的轨迹与两条平行线平行，距离相同

直线

109定理不在同一条线上的三点决定圆。

110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111 推论 1

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对

的弦的弦心距相等

115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距

中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对

的弧也相等

118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角

三角形

120 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121 ①直线L和⊙O相交 d＜r

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d＞r

122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一

点的连线平分两条切线的夹角

127 圆的外切四边形的两组对边的和相等

128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的

比例中项

132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点

的两条线段长的比例中项

133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线

段长的积相等

134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135 ①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r

③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)

④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)

136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137 定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外

切正n边形

138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139 正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141 正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

142 正三角形面积√3a／4 a表示边长

143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×

(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144 弧长计算公式：L=n兀R／180

145 扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146 内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

实用工具:常用数学公式

公式分类 公式表达式

乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h