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三角形的内角之和是180度。用数学符号表示：在ABC中，123=180；在欧式几何中， ABC， a b c=180。三角形内角之和为180度，与平面上的平移对称性有关。在欧洲几何中，任何一个角都和它两边的直线一起平移，直线平行时角相等。
即等价于两条直线平行，同一位置角度相等，等价于欧几里德几何第五公设(更通俗的说法是：直线之外的一点只有一条直线与已知直线平行)。因为平移不改变角度，那么三个内角都可以一起移动，一个是原角，一个是同位置角，一个是内角，刚好180。
多边形内角之和：1。三角形：180=180 (3-2)，2。四边形：360=180 (4-2)，3。五边形：540=180 (5-2)，4。n多边形：180。
多边形的外角：任意N形多边形的外角之和为360度。对于二维平面上封闭曲线形成的图形，曲线必须绕360度回到起点。所以二维平面上凸多边形的外角之和总是360度。
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