a4尺寸 A4纸尺寸为啥那么奇怪？|趣味数学

A4纸。生活中常见的事情，连幼儿园班的小娃娃都知道长方形的白纸叫A4纸。这么普通的事情有什么好讲的？这只是一张白纸...

其实对于大多数人来说，越是普通的东西，自然越容易被忽略...

例如:

有没有想过为什么叫A4？

为什么一定要210x297mm？

为什么不能直接210x300mm？很容易记住或计算...

为什么不能是正方形？折叠飞机不方便。

为什么不能更大更长？我想做一次性桌布。

这些问题对你来说可能非常严重和棘手...

但是能回答的人不多，两三句也解释不清楚。

好吧，我试着用自己的方式总结一下内容。我会忽略很多细节和复杂的数据，尽量简单的传达信息~

什么是标准纸？

工业时代带来了工业时代的标志，那就是标准化。

我们每天使用的纸张逃脱不了被束缚的命运。纸和螺丝钉一样，在19世纪20年代被德国人划分为自己的工业标准体系——德国工业标准比例(DIN)。

当然，那时候还不是世界标准，但是一旦出现，就普及得非常快，那么多不同文化的外国人都能轻松接受这套德国标准。

在不断的演变下，国际标准纸形成了三大类，被赋予了高端大气国际化的三个名称，即A纸、B纸、C纸。

其中，A号纸应用广泛。

但美的概念在不同时期会有不同的变化。20世纪初，当大规模生产的方式渗透到整个欧洲时，功能和美的研究的游戏开始出现在纸上。

针对纸，设计先驱们认为纸不仅要有绝对的实用性，还要有美感，那个时代获得美感的方式已经从模仿自然有机形态转变为崇拜科技和工业化。

为了使纸张具有功能和美感的双重属性，他们在传统美学和新兴工业美学之间找到了有趣的联系。

这个结合点就是——比例。

对于大多数人来说，我们对形式的感知是感性的，不依赖于任何构图。即使在工业社会，人们也不能以一种精确的方式找到答案。我们究竟为什么看到黄金比例会产生视觉快感，为什么会如此引人注目(是不是因为古典艺术时期人们厌倦了看到一切轴对称的审美事物？当然，这只是我的一点猜测。就像1: 1.618的黄金比例，承载着古典美学的精髓。

真正神奇的事情开始了。当一些人把关于比例的科学研究应用到印刷中时，他们在纸上创造了一套惊人的成就。

他们实际上使用数学计算得到了许多不同的黄金比率。

然而问题又来了。这么多比例看起来很完美。应该选哪个？

是历史沉淀下来的1:1.618的黄金比例，还是其他什么比例？这个，怎么判断？

对于这个问题，如果从比例的美感来判断，永远得不到答案，但不要忽视功能的终极标准。

纸张本身的大小和比例无法判断功能性，但版面、纸张、印刷、元素甚至制作成本往往决定最终的渲染效果。是钱。

经过一些积累的奋斗和博弈，人们终于找到了一个比例，改变了我们在接下来的一个世纪所熟悉的世界。

德国工业标准比例

在这些黄金比例中，只有一个比例特别引人注目，那就是:

那么，1:1.414的优势在哪里呢？

工业生产需要的是标准化，而对于A纸来说，这个意义深远…

1: 1.414是标准化纸型最合适的比例。在A0到A6的区间内，A0=841x1189mm正好是1平米。长边在不改变原有比例关系的情况下会被切成两半，在大量生产过程中不会造成任何纸张浪费。

整数虽然好记，但不能用5:7，也就是1:1.4的近似值代替，因为减半计算会有误差，会带来很多复杂的规模计算问题。但是A纸的应用不会带来任何计算问题，可以最大程度的避免浪费，甚至完全没有浪费，功能性极强。

而1:1.618的黄金比例以及传统美学沉淀下来的其他纸张比例并不能满足这个属性。

也许是因为对美感和功能的双重要求，才按比例创作出带有德国工业标志的纸张A，所以不能是正方形或长的，传单也不能是整数或近似值。

直觉上说不够规范，但其实是深层次的规范。

那么，有什么限制吗？

如果说的这么精彩，是不是说明它没有问题，无懈可击？当然不是。

A-paper最大的优点其实是它最大的问题，就像现代设计中暴露出来的问题一样，僵硬死板，没有合适的个性，这也是A-paper的问题。

特别是对于书籍来说，当“两页”这个概念出现的时候，论文A对于两个画面的相互存在已经完全失去了比例美的优势。有了这个问题，你可能会发现，当你直接用1:1.414的纸张作为内页时，你做出来的书就会失去原有的比例美。对于个性化的专辑，作品集，宣传册，真正个性化的纬度和比例都是很有用处的，因为可以很好

因此，大多数其他黄金比例已经应用于图书领域。

这些都是国际标准纸做不到的。更像是比例单位，其实不是。和现代设计一样平淡，但直到今天依然是最合适的答案。尽管纸质媒体不断被数字媒体边缘化，但人们的阅读习惯仍然遵循它创造的规则。