“两条不相交的线叫平行线”这句话不正确。因为缺少一个前提“在同一平面”。正确的说法应该是“同一平面上两条不相交的线称为平行线”。
平行线公理是几何中的一个重要概念。欧几里得几何的平行公理可以等价地表述为“通过直线外的一点时，只有一条直线与已知直线平行”。但其否定形式“在直线之外的一点上没有平行于已知直线的直线”或“在直线之外的一点上至少有两条平行于已知直线的直线”可以作为欧氏几何平行公理的替代，可以推导出与欧氏几何无关的非欧氏几何。
如果两条线平行于第三条线，则两条线相互平行。如果a∑b，b∑c，那么a∑c。
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