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导数的几何意义

导数的几何意义是函数曲线在该点的切线斜率。导数,也叫导数函数值,也叫微信商,是微积分中一个重要的基本概念。

导数是函数的局部性质。函数在某一点的导数描述了该点周围函数的变化率。如果一个函数的自变量和值都是实数,那么函数在某一点的导数就是该函数在该点所表示的曲线的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部线性逼近。例如,在运动学中,物体的位移相对于时间的导数是物体的瞬时速度。

当函数y=f的自变量x在点x0处产生增量δ x时,函数输出值的增量δ y与自变量的增量δ x的比值为x0处的导数,如果在δ x趋于0时存在极限a,则表示为f '或df/dx。

函数y=f在x0点的导数f′的几何意义:表示函数曲线在P0点的切线斜率)。

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